【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：5.3 线段的定比分点和平移.ppt

考向瞭望把脉高考 命题预测 这部分知识在高考中很少单独出题，往往是与解析几何中的曲线结合，根据定比分点的定义，转化为向量共线来体现点的坐标之间的关系． 向量的平移很少考，2011年的高考中，全国仅天津卷结合坐标系求向量和的模的最值.2012年高考中，天津卷结合定比分点及数量积求定比． 预测2014年的高考，这部分知识仍将不会单独出题，只能与其他知识结合，做为向量共线来转化． 典例透析 例 【答案】　5 目录 §5.3　线段的定比分点和平移 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 λ λ－1 λ＝－1 －1λ0 λ＝0 P点位置 在P1P2的延长线上 不存在 在P2P1的延长线上 与P1重合 P点名称 外分点 外分点 始点 λ 0λ1 λ＝1 λ1 P点位置 在P1与中点之间 P为中点 在中点与P2之间 P点名称 内分点 2．图形的平移 (1)平移 设F为坐标平面内一个图形，将F上所有点按____________移动______的长度，得到图形F　′，这个过程叫图形的平移．将一个图形平移，图形的形状大小不变，只是在坐标平面内的位置发生变化． (2)平移公式 设P(x，y)为图形F上任一点，它按向量a＝(h，k)平移后的图 形F′上的对应点为P′(x′，y′)，则有______________. 在P(x，y)，P′(x′，y′)及a＝(h，k)中，已知其中二个，可求另外一个，但要注意顺序性． 同一个方向 同样 思考探究 1．用定比分点坐标公式求点的坐标时，应注意什么问题？ 提示：首先要确定λ，此时一定要分清有向线段的起点、终点和分点，尤其是要明确分点是内分点还是外分点，若情况不定，应分类讨论，确定λ的值．一般有两种思路：一是借助图形，数形结合求解；另一种是进行向量的代数运算，用定比分点的定义确定λ的值． 课前热身 答案：D 答案：B 答案：C 4．将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图象，则a＝________. 答案：(－1，－1) 考点探究讲练互动 考点突破 例1 【名师点评】　这类题型要确定清楚起点、分点与终点． 考点2　平移公式及应用 利用平移公式可研究点的平移或者曲线的平移． 点(2，－3)按向量a平移后为点(1，－2)，则(－7，2)按向量a平移后点的坐标为(　　) A．(－6,1)　　　　　　　 B．(－8,3) C．(－6,3) D．(－8,1) 【思路分析】　由(2，－3)平移(1，－2)得向量a，按向量a平移再得到(－7,2)的平移点 例2 【答案】　B 【思维总结】　平移向量就是旧点指向新点的向量． 跟踪训练 答案：(－6,1) 例3 已知抛物线y＝x2－2x－8. (1)求抛物线顶点的坐标； (2)求将这条抛物线的顶点平移到点(2，－3)时的函数解析式． 【思路分析】　写出平移公式：x与y的表达式代入． 【思维总结】　本题已知旧解析式和平移向量求新解析式，其方法是把x、y的表达式代入原解析式，实质：向右平移1个单位，向上平移6个单位得到． 跟踪训练 考点3　向量的定比分点及平移在解析几何中的应用 针对解析几何中点共线的位置关系，用向量作为解题工具，转化为坐标建立等式．对于非标准曲线按一定的向量平移后可化为标准曲线． 例4 方法技巧 方法感悟 失误防范 目录 1．线段的定比分点 (1)定比分点：设P1、P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数λ，使，λ叫做P分有向线段所成的比，点P叫做定比分点． (2)定比λ与分点之间的一一对应关系如下表： ＝λ (3)定比分点坐标公式： 若P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，设P(x，y)，则x＝，y＝ (λ为P分的定比且λ≠－1)，P为中点时，则x＝，y＝. 2．点的平移公式与向量′有什么关系？从向量 a＝(h，k)上能看出如何平移吗？ 提示：点的平移公式，其实就是向量′的坐标公式：′＝(h，k)＝(x′－x，y′－y)，从而有从向量a上可看出平移规律，当h＞0时，表示向右平移h个单位．h＜0时，表示向左平移|h|个单位．k＞0时表示向上平移|k|个单位，k＜0时表示向下平移|k|个单位．所以y＝f(x)按a＝(h，k)平移后得到的解析式为y－k＝f(x－h)． 1．(教材改编)已知ABC的三个顶点分别是A(1，)，B(4，－2)，C(1，y)，重心为G(x，－1)，则x、y的值分别是(　　) A．x＝2，y＝5 B．x＝1，y＝－ C．x＝1，y＝－1 D．x＝2，y＝－ 2．直线上有A、B、C三点，如果B分的比为－，则(　　) A．B是线段AC的中点 B．A是线段BC的中点 C．C是线段AB的