2014届人教版中考数学复习方案相似三角形及其应用.ppt

* 第21课时　相似三角形及其应用 回 归 教 材 回 归 教 材 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 考 点 聚 焦 考点1　相似图形的有关概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比k＝1时，两个三角形全等 相似三 角形 相似多边形对应边的比称为相似比(一般用k表示) 相似比 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似 定义 相似多边形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形 考点2　比例线段 第21课时┃相似三角形及其应用 求两条线段的比时，对这两条线段要用同一长度单位 对于四条线段a，b，c，d，如果________(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 比例线段 防错提醒 定义 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 一条线段的黄金分割点有______个 黄金分割 0.618 两 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点3　平行线分线段成比例定理 　　1．定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比________． 　　2．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比________． 第21课时┃相似三角形及其应用 相等 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 考点4　相似三角形的判定 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似 拓展 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应________，那么这两个三角形相似 判定定理4 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的____________相等，那么这两个三角形相似 判定定理3 如果两个三角形的三组对应边的________相等，那么这两个三角形相似 判定定理2 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________ 判定定理1 相似 比 夹角 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 考点5　相似三角形的性质 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方 (1)相似多边形周长的比等于相似比 相似多 边形 (3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比 (2)相似三角形面积的比等于相似比的平方 (1)相似三角形周长的比等于相似比 三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 考点6　位似 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于________； (2)位似图形对应点的连线或延长线相交于________点； (3)位似图形对应边______(或在一条直线上)； (4)位似图形对应角相等 位似图形 的性质 位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相 似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行 位似与相 似的关系 两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一 点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图 形，这个点叫做位似中心 位似图 形定义 相似比 一 平行 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 (1)确定位似中心O； (2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)； (3)按照相似比取点； (4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形 位似 作图形 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中 心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________ 以坐标原点为中心的位似变换 k或－k 考点聚焦 归类探究 回归教材 第21课时┃相似三角形及其应用 考点7　相似三角形的应用 (1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解； (2)计算从底部能直接测量的物体的高度； (3)计算从底部不能直接测量的物体的高度； (4)计算不能直接测量的河的宽度 常见 题目 类型 建立相似三角形模型 建模 思想 相似三角 形在实际 生活中的 应用 证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积等 常见 问题 几何图形 的证明与 计算 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 探究一　比例线段 命题角度： 1. 比例线段； 2. 黄金分割在实际生活中的应用； 3. 平行线分线段成比例定理． 第21课时┃相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 例1　[2013·上海]如图21－1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(　　) 　　A．5∶8