行列式的计算方法研究—学士学位论文.docVIP

昆 明 学 院 2010 届毕业设计（论文） 设计（论文）题目 行列式的计算方法研究 姓 名 学 号 S006054127 所 属 系 数学系 专业年级 数学与应用数学2006级数学1班 指导教师 2010年 5 月 摘要 在线性代数中，行列式是个函数。在本质上，行列式描述的是在维空间中一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式的概念出现的根源是解线性方程组。本论文首先，对行列式的计算方法进行总结，并对计算方法进行举例。其次，n阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法。最后，值得注意的是，在同一个行列式有时会有不同的求解方法，这就要根据行列式的特点选择适当的方法了。 关健词： 行列式 计算 方法 方法举例 Abstract In linear algebra, the determinant is a function.In essence, the determinant dimensional space described in a linear transformation.The formation of parallel polyhedron and volume.The concept of the root of the determinant there is solution of linear equations.The paper on the summary of the calculation of the determinant and the calculation method for example.n-order determinant have many the calculation methods,Fewer non-zero elements Can be calculated using the definition(1.In accordance with the start of a column or a row. 2.Full expansion.). More determinant of the nature of the calculation is to use.In particular, observe the characteristics of the subject request,Flexible Selection Method.It is to be noted that In the same determinant sometimes will have different methods for solving. Here are some commonly used methods and illustrate with examples. Keywords: Determinant Calculation motheds illustrate with examples 目 录 前言 ………………………………………………………………………… 1 第一章 普遍法求行列式 1.1 利用行列式的定义直接计算…………….……………………………………….2 1.2 利用行列式的性质计算…………….…………………………………………….2 1.3 化为三角形行列式…………….………………………………………………….3 1.3.1 直接化为阶梯型…………….……………………………………………….3 1.3.2 相同去项化上三角形 ….…………………………………………………..4 第二章 特殊法求行列式 2.1 降阶法（按行（列）展开法） ….……………………………………………..5 2.1.1 先简后展 ….……………………………….………………………………5 2.1.2 按第一行（列）展开….…………………………………………………….6 2.2 递（逆）推公式法….…………………………………………………………….7 2.2.1 等差数列递推….…………………………………………………………….7 2.2.2“一路直推”….………………………………………………………………9 2.2.3 对角递推….……………………