JAVA浮点精度问题.docVIP

java float double精度为什么会丢失？浅谈java的浮点数精度问题 由于对float或double 的使用不当，可能会出现精度丢失的问题。问题情况可以通过如下代码理解: public?class?FloatDoubleTest?{?? public?static?void?main(String[]?args)?{?? float?f?=?? double?d?=?f;?? double?d2?=?? System.out.println(f=?+?f);?? System.out.println(d=?+?d);?? System.out.println(d2=?+?d2);?? }?? }?? 得到的结果如下： f=2.0015E7 d=2.0015E7 d2=2.0014999E7 从输出结果可以看出double 可以正确的表，而float 没有办法表，得到的只是一个近似值。这样的结果很让人讶异这么小的数字在float下没办法表示。于是带着这个问题，做了一次关于float和double学习，做个简单分享，希望有助于大家对java 浮点数的理解。 ? 关于 java 的 float 和 double Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double 。java 的浮点类型都依据 IEEE 754 标准。IEEE 754 定义了32 位和 64 位双精度两种浮点二进制小数标准。 IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。32 位浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分。作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数 2 ）小数来表示。对于64 位双精度浮点数，用 1 位表示数字的符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。如下两个图来表示： float(32位): double(64位): 都是分为三个部分： (1) 一个单独的符号位s 直接编码符号s 。 (2)k 位的幂指数E ，移码表示 。 (3)n 位的小数，原码表示 。 那么为什么用 float 没有办法正确表示？ 结合float和double的表示方法，通过分析的二进制表示就可以知道答案了。 以下程序可以得出在 double 和 float 下的二进制表示方式。 [java] view plaincopyprint? public?class?FloatDoubleTest3?{?? public?static?void?main(String[]?args)?{?? double?d?=?8;?? long?l?=?Double.doubleToLongBits(d);?? System.out.println(Long.toBinaryString(l));?? float?f?=?8;?? int?i?=?Float.floatToIntBits(f);?? System.out.println(Integer.toBinaryString(i));?? }?? }?? 输出结果如下： Double:100000101110011000101100111100101110000000000000000000000000000 Float:1001011100110001011001111001100 对于输出结果分析如下。对于都不 double 的二进制左边补上符号位 0 刚好可以得到 64 位的二进制数。根据double的表示法，分为符号数、幂指数和尾数三个部分如下： 0 10000010111 0011000101100111100101110000000000000000000000000000 对于 float 左边补上符号位 0 刚好可以得到 32 位的二进制数。 根据float的表示法， 也分为 符号数、幂指数和尾数三个部分如下 ： 000110001011001111001100 绿色部分是符号位，红色部分是幂指数，蓝色部分是尾数。 对比可以得出:符号位都是 0 ，幂指数为移码表示,两者刚好也相等。唯一不同的是尾数。 在 double 的尾数为： 001100010110011110010111 0000000000000000000000000000 ，省略后面的零，至少需要24位才能正确表示 。 而在 float 下面尾数为： 00110001011001111001100 ，共 23 位。 为什么会