1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法？.ppt

你能解决这个问题吗 你能解决这个问题吗 分解因式法 你能用分解因式法解下列方程吗？ 解下列方程: 回味无穷 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 知识的升华 * 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式. 直接开平方法 配方法 x2=p (p≥0) (mx+n)2=p (p≥0) 公式法 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 公式法 小明做得对吗? x≠0 漏根 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小亮做得对吗? 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解，右边等于0; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1. 将方程化为一般形式; 1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0. 解：1.(x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 学习是件很愉快的事 2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 1、因式分解： 2、解方程： 3、计算： 解： 常数项分解成两个因数的积， 这两个因数的和恰好是一次项系数。 二次项系数是1的二次三项式 因式分解： 解： 解方程： 小结 拓展 *