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2. R-C串联电路 * 海南风光 第3章 正弦交流电路 第4讲 正弦交流电路的分析计算 3.2 3.2.2 R-L-C串联交流电路 3.2.3 交流电路的一般分析方法 3.2.4 功率因数的提高 1. R-L串联电路 uL i uR u R L 3.2.2 R-L-C串联交流电路 (1) 瞬时值关系 设: 则: 其中: (1) R-L串联电路瞬时值关系 u领先i ?角 ?Z?称为复数阻抗的模 (2) R-L串联电路有效值关系 (3)R-L串联电路相量式表示 R L Z复数阻抗 ?Z?称为复数阻抗的模 ? 阻抗角,电压领先电流的相位角 ? 设: (4)R-L串联电路的功率 两边都乘以I S=UI 视在功率，单位：VA P=URI 有功功率，单位：W Q=ULI 无功功率，单位：var 向量图 ? ? U UL UR ? |Z| XL R ? S Q P 电压三角形 阻抗三角形 功率三角形 cos?称为功率因数 电压三角形、阻抗三角形 功率三角形 (1) 瞬时值关系 uC i uR u R C (1) R-C串联电路中电压电流的瞬时值关系 其中: u落后i |? |角度 设: 0 (2) R-C串联电路中电压电流的向量式关系 UC I UR U R C 其中： 0 (3) R-C串联电路中电压电流的相量图 以I为参考相量 I UR UC U ? 向量关系: 有效值关系: 0 3. R-L-C串联交流电路 一、电流、电压的瞬时关系 u R L C i 若 其中: 相量方程式： 则 相量模型 R L C 设 （参考相量） 0 =0 0 ,u领先i ,u与i同相 ,u落后i 当 　时， 表示 u 领先 i －－电路呈感性 当 时， 表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性 当 时， 表示 u 落后 i －－电路呈容性 R-L-C串联交流电路——相量图 先画出参 考相量 R L C 相量表达式： ? Z：复数阻抗 实部为阻 虚部为抗 容抗 感抗 R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律 R L C 是一个复数，但并不是正弦交流 量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。 Z 说明： ? R L C 阻抗三角形 阻抗三角形和电压三角形的关系 有效值: 电压三角形和功率三角形的关系 cos? 称为功率因数 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。 一、 简单串并联电路 3.2.3 交流电路的一般分析方法 Z1 Z2 i Z1 Z2 复数符号法 Z1 Z2 i Z1 Z2 Y1、Y2 --- 导纳 1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变） 2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 二、一般正弦交流电路的解题步骤 3、用复数符号法或相量图求解 4、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下： 例1 下图中已知：I1=10A、UAB =100V， 求： A 、UO 的读数 解题方法有两种： 1.利用复数进行相量运算 2.利用相量图求结果 A A B C2 5? UO C1 解法1: 利用复数进行相量运算 已知： I1=10A、 UAB =100V， 则： A读数为 10安 ? 求：A、UO的读数 即： 设： 为参考相量， A A B C2 5? UO C1 UO读数为141伏 ? 求：A、UO的读数 已知： I1=10A、 UAB =100V， A A B C2 5? UO C1 例2 已知： R1、 R2、L、C 求：各支路电流的大小 L C u 将电路中的电压电流都用相量表示，并用复数表示相量；电阻电感电容都用复数阻抗表示 相量模型 原始电路 L C u