会考复习系列——函数.ppt

会考复习系列——函数 知识网络 1、函数三要素：定义域、对应法则、值域 一、函数概念 2、函数定义域的求法：分式、无理函数、对数函数 基础训练 * * * * 2、几个基本函数：几个特殊幂函数、指数函数、对数函数、分段函数、绝对值函数、分式函数 3、函数性质：单调性、奇偶性、对称性 4、函数图象：会画基本函数的图象 5、函数应用：求最值 1、函数三要素：定义域、对应法则、值域 3、函数的表示法——对应法则：列表法、分段函数，解析式 4、函数的值域求法：观察法、判别式法、反函数法、换元法 5、反函数的求法：一定（函数值域）、二反（解）、三换元 注 1、映射与函数的区别 2、反函数 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域 互为反函数的两个图象关于直线y=x对称 互为反函数的两个函数具有相同的单调性 若原函数是奇函数，则反函数也一定是奇函数；原函数为偶函数，它一般不存在反函数 若原函数过点(a , b)，则反函数过点(b, a) ，即若f（a）=b，则f－1（b）=a 单调函数一定有反函数 3、函数的奇偶性 定义：如果对于函数f(x)的定义域内的任一个x,都有f(－x)= f(x)(或 f(－x)=－ f(x)），那么 f(x)是偶函数（或奇函数） 图象特征：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称 判断函数的奇偶性必须先考虑定义域是否关于原点对称 函数可分为：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数（f(x) = 0） 4、复合函数单调性的判定：同性增、异性减 注 1、函数 2－x 的值域是[ ] A.(??,+?) B.(0,+?) C.(0,1) D.(1,+?) 3、若f(10x)=x，则f（3）=[ ] A．lg3 B．log310 C．103 D．310 2、函数y= x≥2的反函数是[ ] A．y= 0.5x2+2 B. y= 0.5x2－2 （x≥0） C. y= 0.5x2－2 D. y= 0.5x2+2 （x≥0） 4、若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式( ) (A)2x+1 (B)2x-1 (C)2x-3 (D)2x+7 定义域：使解析式有意义 主要依据：1、分式的分母不得为0；2、偶次方根的被开方数不小于0；3、对数函数的真数必须大于0；4、指数函数和对数函数的底数必须大于0且不等于1 复合函数y=f[g(x)]的定义域由内函数g(x)的值域来确定。已知f(x)的定义域为D，求f[g(x)]的定义域时，可令g(x) ∈D解得x的范围C，即为f[g(x)]的定义域；已知 f[g(x)]的定义域为D，求f(x)定义域时，可先由x∈D，求出g(x) 的范围C，即为f(x)定义域 定义域 例、求下列函数的定义域 常用的求函数值域的方法 1、利用函数的单调性 2、配方法