2012版高中物理全程复习方略配套课件：3.2牛顿第二定律、两类动力学问题 (沪科版).ppt

联立②③式，代入数据得μ=0.2 ④（2分） （2）设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为 v10，末速度为v1t，加速度为a1，则 a1= =1 m/s2 ⑤（2分） 根据牛顿第二定律，有F-f=ma1 ⑥（2分） 联立③⑥式，代入数据得F=6 N （1分） （3）由匀变速直线运动位移公式，得 s=s1+s2= ×6 m+ m=46 m （3分） 答案:（1）0.2 （2）6 N （3）46 m 【规律方法】应用牛顿第二定律解题时的两种常用方法 （1）合成法 若物体只受两个力作用而产生加速度时，可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向，特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单. （2）正交分解法 当物体受到两个以上的力作用时，常用正交分解法解题. ①分解力：一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解. ②分解加速度：当物体受到的力互相垂直时，沿这两个互相垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单. 【变式训练】(2011·朝阳区模拟)如图所示,甲为操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空,为了研究学生沿杆下滑的情况,在杆的顶部装有一拉力传感器,可显示杆的顶端所受拉力的大小.现有一学生手握滑杆,从杆的上端由静止开始下滑,下滑5 s后这个学生的下滑速度为零,并用手紧握住滑杆保持静止不动.以这个学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示.求: (1)该学生下滑过程中的最大速度; (2)5 s内该学生下滑的距离. 【解析】(1)因为杆顶端所受拉力大小与杆对这名学生拉力的大小相等,所以传感器显示的力大小即为杆对这名学生的拉力. 由图象可知,0～1 s内,杆对学生的拉力F1=380 N;第5 s后,杆对学生的拉力F3=500 N,此时学生处于静止状态. 设学生在0 ～1 s内的加速度为a,取向下为正方向,由牛顿第二定律知, 在0～1 s内:mg-F1=ma ① 第5 s后:mg-F3=0 ② 由①②可解得:a=2.4 m/s2 可知,这名学生在下滑的第1秒内做匀加速直线运动.而由图象可知,第1 s～5 s内,杆对学生的拉力F2＞mg,加速度方向竖直向上,学生做匀减速直线运动,所以第1 s末,这名学生达到最大速度v=at=2.4 m/s (2)设这名学生第1 s内加速下滑的距离为s1,第1 s～5 s内减速下滑的距离为s2,则有 s1= t1=1.2 m, s2= t2=4.8 m 所以5 s内该学生下滑的距离s=s1+s2=6.0 m 答案: (1)2.4 m/s (2)6.0 m 【例证3】（2010·海南高考）图Ⅰ中，质量为m的物块叠放在质量为2 m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3 s内F的变化如图Ⅱ所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10 m/s2.整个系统开始时静止. (1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出0～3 s内木板和物块的v-t图象，据此求0～3 s内物块相对于木板滑过的距离. 【标准解答】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a′，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和v′t，木板和物块之间摩擦力的大小为f，由牛顿第二定律、运动学公式以及摩擦力的计算得 f=ma′ f=μmg,当vt′vt时 F-f=(2m)a 结合题给条件得 v1=4 m/s,v1.5=4.5 m/s,v2=4 m/s,v3=4 m/s v′2=4 m/s,v′3=4 m/s (2)物块与木板运动的v-t图象如图 所示.在0～3s内物块相对于木板的 距离Δs等于木板和物块v-t图线 下的面积之差，即图中带阴影的四 边形面积，该四边形由两个三角形 组成，上面的三角形面积为0.25， 下面的三角形面积为2，因此Δs=2.25 m 答案：（1）v1=4 m/s,v1.5=4.5 m/s, v2=4 m/s,v3=4 m/s v′2=4 m/s,v′3=4 m/s (2)见标准解答 对F=ma中F、m、a三者的瞬时对应关系理解不 深导致