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不变线应变原理及其在固态相变中的应用 罗承萍 华南理工大学材料学院， 广州510640 mecpluo@scut．edu．en strain line 不变线应变原理(Invariantmodel)是一个适艄丁．扩散型同态相变(析出相变) 的晶体学理论，用它可以预测相变的品体学特征，包括晶体学位向关系，惯习面，晶体生长 方向和相变应变。所谓不变线，是指母相中的一个晶向，其在相变过程中既不倾转、又不 伸缩，完整地保留到生成相中，成为生成相中的一个晶向， 用xl表示。显然在不变线方 向上应变为零。 不变线虑变是在不变平面应变的基础上衍生出来的。马氏体晶体学表象理论，即 TheoryofMartensitic PTMC(PhenomenologicalCrystallography)理论，就是基_丁．不变平面应变 的马氏体晶体学理论，它适川．丁．像马氏体相变这样的_f卜扩散型(切变型)相变。马氏体品体 学表象理论中，不变平面应变Pl是由3个数学上独立的应变组成的： P,=RBP (1 式中，B是Bain应变(即点阵应变)；R是相对刚性旋转麻变；P为点阵不变切变(简单切 变)。Pl，R，B和P各用一3x3矩阵表示。众所周知，RBP便是马氏体相变的“三部曲”。 前面的不变平面应变Pl=RBP可以改写成 Plrl=RB=-s (2) S=RB (3) RB就称为不变线应变，由点阵应交(B)和点阵刚性相对旋转(R)纽成。数学上，不变线xl 具有如下特征： liBXt--xI “) 扩散裂相变晶体学中不存在切麻交P，但存在不变线，故用不变线应变S=RB表述。 根据相变中已知或设定的点阵应变B和为达到两相的最佳配置所需的相对刚性旋转 andfinding)的方法 (应变)R，并根据式(4)。采用一种计算机循环逐步逼近(Searching 求解不变线矢鼙xI。 当生成相是针状、棒状或板条状时，控制生成相生长的因素由一般的“品面错配度控制” 变为“晶向错配度”控制。因此析出相生长时倾向于以其轴线平行于不变线，这样可以降低因 生长而引起的应变能增加。这便是应刚不变线廊变原理预测晶体生K方向的基础。位向关系 由经过点阵应变(如Bain虑变)后的相对刚性转动R(可分一次或多次转动)决定。板条状 析出相的惯习面(宽界面)由不变线和另一条与之不平行的“不倾转线”所定义(义乘定义)。 所谓“不倾转线(欠耸)”是相变中不倾转、但发生了伸缩的久苗。数学上，它相当于一个 相变应变矩阵中的特征矢鼙V。，根据式(3)计算，朋一个3x3矩阵描述相变应变。 已就卜．列6个合金系统的析出相变研究过不变线廊变问题，即相变的位向关系，惯习 面和品体生长方向等品体学特征： l、Ni-45wt．％Cr合金，FCC--}BCC析山相变： 2、Cu-O．33wt．％Cr合金，FCC}BCC析出相变； 3、Zr-2．5wt．％Nb合金，HCP-专BCC析出相变： 4、AZ91 Mg．AI-Zn合金，y-M917All2(BCC)。HCP--BCC析出相变； 5、AZ64 Mg-AI-Zn合金，T1．MgZn2(HCP)，HCP--》HCP析出相变； 58 6、H13模具钢渗氮过渡层中CrN(FCC)，BC—FCC，CrN在伍．Fe中的析出。 在所有这些合金系统中，其相变的位向关系，惯习面和晶体生长方向均与由不变线应 变原理预测的完全一致。表明，像不变平面应变原理可以用于预测非扩散型(马氏体)相变 晶体学特征一样，不变线应变原理可以朋于预测扩散型(析出)相变的晶体学特征。