空间与图形一.pptVIP

* 《空间与图形》专题复习一 提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？该如何探索呢？ 问题情境: A P D B C 图① 空间与图形 图形的认识 图形与证明 图形与变换 相交线与平行线、三角形、四边形、圆、视图与投影 平面直角坐标系 位置的确定 图形与坐标 相交线与平行线、三角形、四边形、尺规作图等相关知识的证明 轴对称、平移、旋转 相似变换 (一)关注基本概念和性质的理解 “图形的认识与证明”专题 1.如图，直线a∥直线b，如果∠1等于40°， 则∠2等于（ ）． A．40° B．50° C．140° D．150° A 2．如图，已知∠1=100°， ∠2=140°，那么∠ 3 = °． 60 3．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AD＝BC D． BC＝CD D 4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） ． A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 B 5.如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点（与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段的长，并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含 的式子表示） O B A B C 20 0 10 20 30 40 cm cm 6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（　　） Ａ．1.30m Ｂ． 1.65m Ｃ．1.75m Ｄ． 1.80m C 7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m ,一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数） 22 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等． （1）若三所运动员公寓A，B，C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置； 8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等． （2）若∠BAC＝66°，则∠BPC＝ °． 8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 132 9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时， 四边形ADCE是一个正方形？ 并给出证明． (1)关键是证明:∠NAD=90° (2)关键是四边形ADCE为矩形 要满足一组邻边相等 10.已知:四边形ABCD中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕点B旋转到AE＝CF时（如图1）， 求证AE＋CF＝EF． 图1 N 旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 图2 图3 （四）关注学习与应用新知识解决问题 11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ； 矩形 正方形 直角梯形 （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB； （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． *