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* * §1 随 机 变 量 返回目录 1. 试验的所有可能结果本身就是用数字表示的. 2. 试验的所有可能结果本身不是用数字表示的. 例: 掷骰子出现的点数; 检查n个产品,其中的不合格品数… 例: 一次试验中: “成功”, “失败” 生产的产品: “优质品”,“次品”,“废品” 定义 设随机试验的样本空间为 S = { e } , X = X (e) 是定义在样本空间S 上的实值单值函数,称 X = X(e) 为随机变量. 1* X(e) 是试验结果的函数,是实值单值的,两个样本点可以对应同一个实数; 2* 引入随机变量,随机事件可以通过随机变量来表示,简单明了; 例: 掷两枚硬币, X: 出现的正面数. 3* 几个性质完全不同的试验,可以抽象为同一类型; 主要讨论连续型随机变量, c.r.v.X 例: 掷一枚骰子, X: 出现的点数; “点数大于3” 4* 随机变量按其取值可以分为两大类: (1) 离散型随机变量: 所有取值为有限个或至多为无穷可列个; d.r.v.X (2) 非离散型随机变量: 例1 一批产品的产品率是15%,从中任取一个检查, 例2 自动生产线上检查产品,直到查到不合格品为止, 例3 公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过, X: 取到的次品数, X 的取值是: 0,1 d.r.v.X ξ:抽查的件数, ξ 的取值: 1,2,3,… 某乘客的候车时间Y , Y 的取值: [0,5] 思考题： 随机变量按其取值可以分为哪两大类? 思考题答案： 离散型随机变量,非离散型随机变量.
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