考研必看 概率统计7.pptVIP

* * 矩阵的定义 矩阵的相关问题 3.1 矩阵的概念 1、矩阵的定义 由数域P中 个数 排成 的表 称为数域P上的一个 矩阵， 称为矩阵元素。 2、方阵 3、非负矩阵： 所有元素为非负的矩阵。 5、零矩阵： 所有元素为零的矩阵。 不同阶数的零矩阵是不相等的. 4、矩阵相等： ①行数、列数相等； ②对应元素相等； 6、单位矩阵： 主对角线上元素为1，其余元素为0的方阵。 7、负矩阵： 则 为 的负矩阵 若 8、行矩阵： 只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量). 9、列矩阵： 只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量). 矩阵 行列式 1、 数表 数（算式） 2、 （） | | 3、行数列数可同可不同 行数列数必须相同 4、相等条件不同 10、行列式和矩阵的区别和联系： 3.2 矩阵的运算 矩阵的加法 矩阵的数量乘法 矩阵的乘法 矩阵的转置 矩阵的其它运算 矩阵运算 加法 数与矩阵相乘 矩阵与矩阵相乘 转置矩阵 方阵的行列式 3.3 可逆矩阵 概念的引入 逆矩阵的概念及求法 1、逆矩阵的概念及运算性质. 3、逆矩阵的计算 逆矩阵 存在 证明 只需证明 3.4 矩阵的分块 矩阵的分块 分块矩阵的运算规则 分块矩阵的应用 (1) 加法 (2) 数乘 (3) 乘法 分块矩阵之间的运算 分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似 B的行的划分相一致. (4) 转置 (5) 分块对角阵的行列式与逆阵 其中 分别为 阶可逆阵 3、 为 阶方阵，试证，若 则 1、 2、 3.5 初等矩阵 初等矩阵的概念 初等矩阵的应用 1. 单位矩阵 初等矩阵. 一次初等变换 2. 利用初等变换求逆阵的步骤是: 3.6 几种常用的特殊矩阵 对角矩阵 准对角矩阵 三角矩阵 对称矩阵与反对称矩阵