灰色系统——关联分析.ppt

* 灰色关联分析 灰色关联分析方法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。 对一个抽象系统或现象进行分析，首先要选准反映系统行为 特征的数据序列。我们称之为找系统行为的映射量，用映射量来间接地表征系统行为。比如： 国民平均受教育的年限 教育的发达程度 刑事案件的发案率 社会治安面貌和社会秩序 （教材P40-41的例子） 4.1 灰色关联因素和关联算子集 定义 4.1.1 设 为系统因素，其在序号k上的观测数据为 则称 为因素 的行为 序列；若k为时间序号， 为因素 在k时刻的观测数 据，则称 为因素 的行 为时间序列；若k为指标序号， 为因素 关于第k个 指标的观测数据，则称 为因素 的行为指标序列。若k为观测对象序号， 为因素关于第k个对象的观测数据，则称 为因素 的行为横向序列 无论是时间序列数据、指标序列数据还是横向序列数据，都可 以用来做关联分析。 定义4.1.2 设 为因素 的 行为序列， 为序列算子，且 其中 则称 为初值化算子， 为原像， 为 在初值化算子 下的像，简称初值像。 定义 4.1.4 设 为因素 的行为序列， 为序列算子，且 其中 则称 为均值化算子， 为 在均值化算子 下的像 ，简称均值像。 定义 4.1.4设 为因素 的 行为序列， 为序列算子，且 其中 则称 为区间化算子， 为区间值像。 命题4.1.1 初值化算子 、均值化算子 和区间值化算子 皆可以使系统行为序列无量纲化，且在数量上规一。一般地， 不宜混合、重叠使用。 定义 4.1.5 设 为 因素 的行为序列， 为序列算子，且 其中 则称 为逆化算子， 为 在逆化算子 下的像 ，简称逆化像。 定义 4.1.6 设 为 因素 的行为序列， 为序列算子，且 其中 则称 为倒数化算子， 为倒数化像。 命题