反应前后气体比热比变化对Arrhenius定律应用的影响.pdfVIP

第十三疆全国激波与激波管会议论文集 24i 反应前后气体比热比变化对Arrhenius 定律应用的影响 刘云峰姜宗林 (中国科学院力学研究所高温气体动力学重点实验室，北京，100190) 摘要：Arrhenjus定律表u』J只有内能大●：活化能的分子才能够发牛化学反应。对’J二反l、VjⅡ后比热比．／和气体 常数尺足变化的反应系统，分_r．的内能小完全是温度的唯。‘函数，还与比热比有关。传统的步j己。j·：反壹漠 型认为气体的比热比是常数，并柱Arfhenius定律中用活化温度来表示活化能。㈧此，变化的气#{：0匕热比套砬 著地影响着用传统的一步化学反应模型计算所得到的化学反应速率。本文研究了变化的气体比热比丰¨气体洒 数对Arrhenius定律确：应用。}J的影响，并通过比较一维C．J爆轰波的热力学特性和二维：m定常爆轰波的胞格的 变化米证实了陔影响的存在性。它不似影响模型的热力学性能，J司时还影响模型的化学反心动力学·¨能。一 个改进的一步化学反心模型被提了出米，在该模型中，反应前后气体的比热比和气体常数是变化的．扎 Arrhenius定律的表达』℃中，活化温度被真正物理意义卜I的活化能所料代。应用这一改进的模型所得剑的数值 模拟结果I叫试验结果能够j良好地吻合。 关键词：A丌henius定律；爆轰；比热比 一．．：-．L．．．IL O 刖舌 Arrhenius定律表明，只有那些内能大于活化能E的分子才能够发生化学反应，并在1889年首次弓 入了玻尔兹曼因子来计算化学反应速率常数‘11。对气体比热比y和气体常数R是常数的化学反应系统， 气体的内能同温度成正比，是温度的唯一‘函数。但是对于那些反应前后y和R发生变化的系统来训l：， 内能就不是温度的唯‘函数，还和气体的比热比有关。在这种情况卜．，A响enius定律中的活化能其真正 物理意义不是能量，而是活化温度，用Amenius定律计算得到的化学反应速葺夏常数就会同实际情况有很大 的差别，尤其是在爆轰波面或火焰面上。 ‘个优秀的爆轰模型要同时具有两个正确的性能，一是热力学性能，二是化学反应动力学性能。传 统的总包一步化学反应模型都是采用不可逆的Arrhenius定律的形式，并假设气体的比热比y和气体常数 R都是常数。该模型被广泛地用来研究爆轰现象【23】，并用来研究脉冲爆轰发动机的推进性能【．I】’因为 模型非常简单，计算量少。但是有研究表明，这种常数假设对模型的气动热力学性能有影响I引。囚此， 在文献【5】中，提出了一个具有变化的比热比y的爆轰模型，是通过对反应前后气体的不同比热比插值 得到的，该模型具有比较好的热力学性能，同全化学反应模型的热力学性能基本相当，用来研究脉冲爆 轰发动机的推进性能是可行的。 但是，新的问题是，新模型的化学反应动力学性能比传统的要差，无法正确模拟爆轰波的胞格结构， 其指前系数要根据不同的网格来进行调整。我们知道，爆轰波的胞格结构是爆轰模型的化学反应动力学 特性的现象表征，不正确的胞格结构表明该模型的化学反应动力学特性是不正确的。{艮显然，这种影响 主要是由变化的比热比引起的，表明变化的比热比不能直接应用在‘步模型的Arrllell．Lls定律表达式中。 本文就是对这一问题进行研究。 242 铷云峰等：反匝前后气体比热比变化对如I乱叭iL唔定律匣胃昀影响 1控制方程 控制方程是带有限速率化学反应的二维Euler方科，粘性项和扩散项被忽略。化学反应模型是简化 的总包‘步不可逆爆轰模型。卜．面给出控制方稗： 型+望+箜：s at 8x A’ p “ p17 0 p” p，r + DZn’ 0 U= F= 川 G= pV P、”+p S=0 pe