分形特征在树叶分类中应用.pdfVIP

分形特征在树叶分类中的应用 朱宝斌1，李万社1，赵淑芳2 1．陕西师范大学 数学与信息科学学院，西安，710062 2．西北农林科技大学林学院，杨陵，712100 摘要：分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法，针对二维数字图像的特点用盒维数 思想也就是用网格覆盖法计算分形维数．作为实际应用的例子，在树木遗传育种的过程中，应用网格 覆盖法计算树叶边界的分形维数可通过数据直接判断出亲本的特性。 关键词：分形维数，盒维数，闻值，像素，亲本 intheclassificationleaves Fractalcharacteristics of Zhu Bao-bin，LiWan—she，ZhaoShu·Fang ofMatIlematieandInformation Nonnal 710062 College Science，ShannxiUniversity，Xikn to withideasandmetIIodsused characteristics Abstract：Fractal studyir他gular objects．The geometryprovidespeople geometric oftwo—dime啦ionaldi boxdimensionof of fraetal an images is，coveragegridcomputingdimension，as git8l using thinking，that fraetaldi— ofits treesinthe becoveredthe leavestheborder grid exampleapplication，breedingprocess，shouldby computing dataClIJ-I determinethecharacteristicsof mension，thedirectly parents． Keywords：fractal dimension，box-countingdimension，threshould，pixels，parent 1 引言 分形几何让人们知道了自然界中不规则几何对象也是有规律可寻的，这已经得到了广泛的研究和认 可。分形‘11是指没有特征长度(所谓特征长度，是指所考虑的集合对象所含有的各种长度的代表者，例如一 分形为整体与局部在某种意义下的对称性的集合，或者具有某种意义下的自相似几何。维数是几何学和空 间理论的基本概念。如直线为1维，平面维2维，空间维3维。 2预备知识 大自然中很多形状很不规则，甚至支离破碎的，如天空中的云彩、地面上的海岸线、树叶等。为了研究 这些大自然的几何学，就诞生了一门新的数学分支——分形几何学。分形目前还没有明确的定义，一般称 具有以下典型性质的集合，为分形；①，具有精细的结构，即是说在任意小的尺度下，它总有复杂的细节。 ②，是如此的不规则，以至它的整体和局部都不能用传统的几何语言来描述。③F通常具有某种自相似 性，这种自相似性可以是近似的，也可能是统计意义上的。④，在某种意义下的分形维数通常大于它的拓扑 维数。⑤在大多数令人感兴趣的情形