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* 量子物理基础小结 德布罗意波 戴维孙 — 革末实验 微观粒子的 波粒二象性 不确定关系 薛定谔方程 概率波解释 应用 一维无限深势阱 一维势垒的量子隧穿效应 氢原子描述 多电子壳层结构 4个量子数 热辐射的 紫外灾难 普朗克 量子论 爱因斯坦光子论 光的波粒二象性 玻尔的氢原子理论 氢原子光谱规律 康普顿效应 解释光电效应规律 量子物理基础的内容框架 2.爱因斯坦光电效应方程 3.康普顿效应 从光子与电子发生弹性碰撞，能量、动量守恒推导。 1.普朗克能量子假设 光电效应、 康普顿效应 证明了光的 波粒二象性。 基本计算： n=1, 2, 3, ???， 4.德布罗意物质波 |2 = ? ? ? * 表示 t 时刻在(x, y, z)处 单位体积内出现的概率 即概率密度。 5. 波函数物理意义： 波函数的标准条件：单值、有限、连续。 归一化条件： 6.不确定性关系 E2 = p2c2 + m02c4 8. 氢原子四个量子数 7.玻尔氢原子理论 定态能级 能级跃迁决定辐射频率 角动量量子化条件 能量量子化 角动量量子化 角动量空间取向量子化 主量子数 n=1, 2, 3, ???， 角(副)量子数 l = 0, 1, 2, 3, ???, n?1 磁量子数 ml = 0, ?1, ?2, ···, ?l 电子自旋磁量子数 自旋角动量空间取向量子化 1.设用频率为?1和?2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应，已知金属的红限频率为?0 ，测得两次照射时的遏止电压 |U02 | = 2|U01 | ，则这两种单色光的频率有如下关系： （A） ?2 = ?1 - ?0 （C） ?2 = 2?1 - ?0 （B） ?2 = ?1 + ?0 （D） ?2 = ?1 - 2?0 [ ] C 一、选择题： 2. 用频率为?1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为EK1 ；用频率为?2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2 ；如果EK1 EK2 ，那么 ： （A） ?1一定大于 ?2 （B） ?1一定小于 ?2 （C） ?1一定等于 ?2 （D） ?1可能大于也可能小于 ?2 [ ] D X光散射实验中， 其散射光波长是入射光波长的1.2 [ ] (A) 0.8 (B) 1.2 (D) 2.0 (C) 1.6 B 倍，入射光子能量与散射光子能量之比为： 4. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后, 其德布罗意波长是0.04nm, 则U约为 (B) 330V (D) 940V [ ] (A) 150V (C) 630V ( h = 6.63?10?34 J ? S ) D （ A ） （B） （C） （D） 德布罗意波长公式 5.若 粒子（电量为2e）在磁感应强度为B的 均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则 粒子的德布罗意波长是 洛仑兹力作向心力 [ ] A （A）25cm （B）50cm （C）250cm （D）500cm 6.波长 的光沿X轴正向传播，若光的波长的不确定量 ，则利用不确定关系式 可得光子的X坐标的不确定量 至少为 [ ] C 7.不确定关系式 表示在X方向上 （A）在微观世界中，粒子位置是不能精确确定的； （B）在微观世界中，粒子速度或动量是不能精确确定的； （C）在微观世界中，粒子位置和动量两者是不能同时精确确定的；因为速度v不依赖于位置x; （D）仪器精度提高了，不确定度就会降低；测量误差是造成不确定度的原因； [ ] （E）宏观物体也有波粒二象性，但不存在不确定关系，因此，不确定关系与波粒二象性没有联系。 C A a 2 x 3 cos a 1 ) x ( 2 2 p = Y [ ] a 2 1 ) a 6 5 ( 2 = Y 8.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： 那么粒子在 处出现粒子的概率密度： a / 1 ) B ( 　　 a 2 / 1 ) C ( 　　 a / 1 ) D ( 　　 ) 2 /( 1 ) ( a A 　　 9. 粒子在一维无限深方势阱中运动．下图为粒子处于某一能态 上的波函数y(x)的曲线．粒子出现概率最大的位置为 a / 2． (B) a / 6，5 a / 6． (C) a / 6，a / 2，5 a / 6．