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中国工程热物理学会 传热传质学
学术会议论文 编号:093371
干性多孔建材VOCs 分形扩散模型及应用
申小中 陈振乾 施明恒
(东南大学能源与环境学院,南京 210096)
(Tel :025转8118,E-mail :sxz_wx@ )
摘要:建立了VOCs 在干性多孔建材中扩散传质的分形模型,实现了VOCs 扩散过程经典Fick 模型向
分形扩散模型的引申。利用分离变量法,得到了 VOCs 在多孔分形结构中扩散方程的理论解,取得了
一些规律性认识。应用压汞实验数据结合多孔建材微观结构表征特性,得到了两种常见建筑装饰用中
密度板的表面分形维数。应用分形扩散模型,数值计算了不同表面分形维数和分形子谱维数下 VOCs
在干性多孔建材中的扩散过程。数值计算结果表明,表面分形维数和分形子谱维数对 VOCs 在多孔建
材中扩散过程的影响各有侧重,利用表面分形维数和分形子谱维数可以更好地描述 VOCs 在干性多孔
建材中的扩散传质过程。
关键词:多孔建材;扩散传质;分形
0 前言
石膏板、中密度板、高密度板、胶合板、刨花板等常见建筑装饰材料散发的易挥发
性有机化合物(Volatile Organic Compounds ,VOCs) 引起的室内空气品质(Indoor Air
Quality,IAQ) 问题已成为当前建筑环境领域的一个研究热点。而常见多孔建材内部结构
的复杂性和不均匀性主要来源于其不同的化学组成及加工工艺。在上述多孔建材散发
VOCs 过程的机理研究中,越来越多研究者注意到微观结构特性直接影响着VOCs 的扩
散迁移过程。J. Seo 等人建立了多孔建材内部VOCs 扩散过程中的单一毛细管模型[1] ;P.
Blondeau 等人将多孔建材内部结构视为并联的毛细管结构,从而忽略细管部分产生的传
质影响[2] ;J. Xiong 等人则提出了毛细管串联模型,认为其中主要传质阻力来自于较细的
毛细管部分[3] 。
近年来,将多孔材料视为分形介质,探索其微观结构与表面特性对其中扩散迁移过
程的影响越来越受研究者重视。在利用分形理论研究多孔介质表面不规则性和不光滑的
几何结构方面,P. Pfeifer 和D. Avnir 做了大量开拓性的工作[4] 。M.O. Coppens 和G. Fromen
利用分形理论研究了多孔介质内复杂几何结构对气体分子的扩散的影响,认为气体分子
在分形结构的孔通道网络中扩散,与孔表面发生碰撞,并在孔壁表面的活性位上发生吸
附和反应[5] [6]
。按照Neimark 模型 ,Zheng 等计算出不同加工工艺后冷杉芯材的表面分形
维数(surface fractal dimension)分别为 2.309±0.007 和 2.318±0.013[7] 。在合成建材引起
VOCs 污染的研究中,各种建材的微观结构表征显著影响着其中各种VOCs 的吸附和脱
附特性。不同的微观结构直接导致迥异的污染物扩散迁移规律。应用分形理论对多孔建
材的微观形貌进行表征,有利于更加准确地描述建材表面与污染物的微界面相互作用。
1 分形扩散模型
[8]
VOCs 在d 维欧氏空间的Fick 扩散方程为 :
∂C( x, t) 1 ∂ d −1 ∂C( x, t)
D x (1)
d −1 F
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