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苏教版高中数学必修5全部教案【精美整理版】
目 录
第一章 解三角形 1
第1课时 正弦定理(1) 1
第2课时 正弦定理(2) 3
第3课时 正弦定理(3) 7
第4课时 余弦定理(1) 10
第5课时 余弦定理(2) 13
第6课时 余弦定理(3) 16
第7课时正、余弦定理的应用(1) 20
第8课时正、余弦定理的应用(2) 24
第9课时 解三角形复习课 27
(1)、(2) 27
第二章 数列 34
第1课 数列的概念及其通项公式 34
第2课时 数列的概念及其通项公式 37
第3课时等差数列的概念和通项公式 40
第4课时等差数列的概念和通项公式 44
第5课时等差数列的概念和通项公式 47
第6课时等差数列的前n项和(1) 50
第7课时等差数列的前n项和(2) 54
第8课时等差数列的前n项和(3) 59
第9课时等比数列的概念和通项公式 63
第10课时等比数列的概念和通项公式 67
第11课时等比数列的概念和通项公式 70
第12课时 等比数列的 74
前n项和(1) 74
第13课时 等比数列的 77
前n项和(2) 77
第14课时 等比数列的 82
前n项和(3) 82
第15、16课时 数列复习课(2课时) 86
第三章 不等式 99
第1课时 不等关系 100
第2课时 一元二次不等式(1) 103
第3课时 一元二次不等式(2) 109
第4课时 一元二次不等式(3) 113
第5课时一元二次不等式应用题 117
第6课时二元一次不等式表示的平面区域 119
第7课时二元一次不等式组表示的平面区域 123
第8课时 简单的线性规划问题 127
第9课时 线性规划应用题 130
第10课时基本不等式的证明(1) 134
第11课时基本不等式的证明(2) 138
第12课时 不等式的证明方法 141
第13课时基本不等式的应用(1) 144
第14课时 基本不等式的应用(2) 147
第15课时 不等式复习课 150
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第一章 解三角形
【知识结构】
【重点难点】
(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。
(2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题,
2.正弦定理可解决两类问题:
(1)两角和任意一边,求其它两边和一角;
(2)两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角
【精典范例】
【例1】在中,,,,求,.
分析:正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题.
【解】因为,,所以.因为,
所以,.
因此, ,的长分别为和.
【例2】根据下列条件解三角形:
(1);
(2).
分析:正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求其他边和角的问题.
【解】(1),∴,
,∴,∴为锐角, ∴,∴.
(2),∴,∴,
∴当
∴当所以,.
追踪训练一
1.在△ABC中,,,,则的值为( A )
A B
C 10 D
2.在△ABC中,已知,,,则= ( C )
A B C D 1
3.(课本P9练习第2题),,,求,;
(2)已知,,,求,。
略解:(1),;
(2),(可以先判断是等腰三角形再解)
4.(课本P9练习第3题),,;
(2),,。
略解:(1)由题意知:
或
,或,(要注意两解的情况)
(2)由题意知:
【选修延伸】
【例3】在锐角三角形ABC中,A=2B,、、所对的角分别为A、B、C,试求的范围。
分析:本题由条件锐角三角形得到B的范围,从而得出的范围。
【解】在锐角三角形ABC中,A、B、C900,即:,
由正弦定理知:
,
故所求的范围是:。
【例4】在△ABC中,设
,求的值。
【解】由正弦定理得:
又,
。
追踪训练二
(1)在中,已知,,,则 , .
(2)在中,如果,,,那么 ,的面积是 .
(3)在中,,,则 .
第2课时 正弦定理(2)
【学习导航】
知识网络
正弦定理→测量问题中的应用
学习要求
1.正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;
2.学会用计算器,计算三角形中数据。
【课堂互动】
自学评价
1.正弦定理:在△ABC中,,
变形:(1),,
(2),,
2.三角形的面积公式:
(1)==
(2)s=
(3)
【精典范例】
如图,某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°,沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处,又测得山顶的仰角
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