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《中央电大直播课堂》复习题.doc
《信号处理原理》思考题四
1.根据信号绘图
(1)原信号减去,绘出差信号的时域图。
(2)信号的频谱为,通过理想低通滤波器,频谱只剩下了主瓣
(3)将滤波器滤波后的信号与相乘得,绘出的频谱。
(4)原频谱以为周期进行周期重复。
2.,有,求。
3.证明:,
4.证明:奇周期信号的傅立叶级数是否含有余弦项。
5.设是偶序列,用Z变换的定义证明:是的零点,则也是的零点。
6.设一个有限频率信号的最高频率为,若对下列信号进行时域取样,求最小取样频率。
(1) (2) (3) (4)
7.已知差分方程,
(1)求
(2),求的Z变换。
8.设的双边Z变换,用ZT的定义求下列变换。
(1)
(2)
(3),其中n为偶数。
9.一连续信号,求下列信号与原信号有何不同。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
10.下列说法不正确的是:( )
(1)
(2)信号的时移只会改变相位谱,不会改变幅度谱。
(3)
(4)
(5)时域压缩对应频域扩展,时域扩展对应频域压缩,因此不可能同时压缩等效脉宽和等效带宽。
(6)工程上,将信号与三角函数相乘
(7)时域周期离散,频域周期离散;时域连续非周期,频域连续非周期。
(8),a为非零整数。
11.求在不同收敛域情况下的Z变换。
12.用长除法求,,收敛域为。
13.,求收敛域及各种序列收敛域的可能性。
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