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张延惠 原子物理 原子物理学 原子物理学(近代物理学） 本学期课程的主要内容 第一章 光的粒子性和 电子的波动性 §1.1 黑体辐射与普朗克的量子化假设 1.1.1 黑体辐射的实验规律： 热辐射是物体的一种电磁辐射现象，所有物体都能发射热辐射，例如炽热物体的发光就是一种热辐射现象。 物体不仅有热辐射现象，对光也会有吸收现象。通常用吸收系数 ?(λ，T)来表示物体的吸收本领。 它定义为物体在温度T时，有波长为λ的光入射，被物体吸收的该波长的光能量与入射的该波长的光能量之比。 如果 ?(λ，T)=1，我们就称这种物体叫黑体. 黑体能够吸收射到它表面的全部电磁辐射 对吸收本领?(ν ，T)=1的绝对黑体，只要测出其发射本领r(ν ，T)，就得到热辐射能量谱ρ(ν，T)， 。有时将热辐射能量谱表示成波长和温度的函数ρ(λ，T)。如图1.1.2给出了不同温度下黑体辐射的能谱分布曲线。 (1)每条曲线都只由温度决定，与腔壁的材料无关。 (2)每条曲线都有一个极大值，其相应的波长设为，λmax，随着温度T的增加，λmax的值减小，与绝对温度T成反比： λmaxT=b (1.1.2) 其中b是一个常数b=2897.756μm·k。1893年维恩(W·Wien)曾在理论上推导出这一结果，因此式(1.1.2)称为维恩定律。 (3)黑体辐射的总辐射本领与它的绝对温度的四次方成正比 1.1.2黑体辐射的经典理论公式 维恩黑体辐射的能量分布经验关系式: 瑞利和金斯首先认为空腔内的电磁辐射形成一切可能形成的驻波，其节点在空腔壁处，由此得到辐射场中单位体积内频率ν 附近单位频率间隔内电磁辐射的振动模数： 由于能量取离散值，因此利用统计理论求平均值时采用求和得： §1.3 康普顿散射 §1.4德布罗意波与电子衍射 1.4.1光的波粒二象性 §1.5 波函数及玻恩解释 不论光子、电子还是其它粒子，都具有波粒二象性。为了描绘这种二象性，1927年玻恩(M.Born)提出，粒子的行为是由几率波支配的，波的强度代表粒子的出现几率。也就是说，我们可以选用波函数来对微观粒子的运动状态作数学上的描述，它的形式必须使得所描述的物质粒子运动能够显示出它的波动特性。 §1.6 海森伯不确定关系 由于微观粒子具有波动性，因而粒子状态不能用位矢r(t)和动量P(t)来描述。它的空间位置需要用概率波来描述，而概率波只能给出粒子在各处出现的概率，所以在任一时刻粒子不具有确定的位置，与此相联系，粒子在各时刻也不具有确定的动量。 (2)不确定关系不是由测量仪器或测量技术造成的，而是微观粒子本身的属性所决定的。在双缝干涉实验中，虽然电子在某时刻落在何处不能确定，但电子落入给定区域的概率是完全确定的。轨道的概念在经典力学中是以坐标和动量有同时确定值为前提的，因而轨道的概念不适用于微观粒子。  例1.6.1 在原子内部，可以算出电子的速度应在106 m.s-1范围内，否则电子就会从原子中逃出，求电子的位置不确定量。 解:由于 由不确定关系可得 ? 由此可以看到，位置的不确定性同整个原子一样大了。电子在原子中的“轨道”便弥散了， 因而必须抛弃轨道概念而代之说明电子在空间的概率分布的电子云图象。  本章主要内容小结： 1黑体辐射与普朗克的量子化假设 （1）维恩与瑞利－金斯经典理论公式 （2）普朗克公式与能量子假设：E=h ?; 与此类似对一维自由粒子的德布罗意波可相应地写 式中λ＝h/p为与动量P相联系的德布罗意物质波长； ν 为与自由粒子能量(E＝h ν )相联系的德布罗意物质波的频率。 推广到三维空间，写成更一般的复数形式 式中k(｜k｜＝2π／λ)为波矢量；ω＝ 2πν为角频率。由德布罗意关系式： 上面的波函数还可以写成 (1.5.3) (1.5.4) ωt Et K r 1.5.2 玻恩对波函数的解释 首先考察光的双缝干涉图样。由波动图像，屏幕上某点的强度I由下式给出： 由光子图像，屏幕上一点的强度为 式中h?是一个光子的能量；N为打在屏幕上该点的光子通量。 虽然单个光子到达屏幕什么地方无法预测，但亮带光子到达的几率大，暗带光子到达的几率小，在屏幕上一点的光子通量N，便是该点附近发现光子几率的一个量度。因为 上式说明，在某处发现一个光子的几率与光波的电场强度的平方成正比。这就是爱因斯坦早在1907年对光辐射的量子统计解释。 与爱因斯坦把 解释为“光子密度的几率量度”相似，玻恩把 解释为给定时间，在一定空间间隔内发现一个粒子的几率。玻恩指出“对应空间的一个