数学建模论文-北京水资源短缺风险综合评价.doc

（数学建模B题） 北京水资源短缺风险综合评价 参赛队员： 参赛时间：2011年4月30 - 5月13日 承? 诺 书? ?我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。? ?我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ：所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 ： 1.日期： 年 月 日为缺水系统中最小缺水量 为缺水系统中最大缺水量 为供水量 为需水量 R为水资源短缺风险 f(x)为风险发生的概率密度函数 代表第i年的风险值 四﹑问题的分析及模型的建立 问题一分析与求解： 所谓的水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于供水与用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及由此产生的损失。北京市水资源开发利用中存在的问题主要有上游来水衰减趋势十分明显，长期超采地下水导致地下水位下降，水污染加重了水危机，人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求等。因此，导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质性缺水等。则影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面：（1）自然方面：①人口数；②入境水量；③水资源总量；④地下水位埋深。（2）社会经济环境因素：①污水排放总量；②污水处理率；③生活用水量；④农业用水量。 通过以上分析，我们就降雨量、平均气候、植被覆盖率、水资源总量、人口数量、人均GDP、污水处理率、生活用水总量、农业用水总量、农业部灌溉定额、工业用水总量等十一各风险因子进行分析，筛选出水资源短缺的主要风险因子。 图1 北京市水资源短缺风险指标体系 降雨量(mm) 平均气温(℃) 自然因素 植被覆盖率(%) 水资源总量（亿立方米） 风险指标体系 人口数量(万人) 人均GDP（元/人） 污水处理率（%） 社会经济 生活用水总量（亿立方米） 农业用水总量（亿立方米） 农业部灌溉定额（千公顷） 工业用水总量（亿立方米） 图一中的北京市水资源短缺风险因子的各年数据如下表一 表一 北京市水资源短缺风险因子的各年数据 降雨量（mm） 平均气候 (℃) 植被覆盖率（%） 水资源总量（亿立方米） 人口数量（万人） 人均GDP（元/人） 污水处理率（%） 生活用水总量（亿立方米） 农业用水总量 （亿立方米） 农业部灌溉定额（千公顷） 工业用水总量（亿立方米） 1979 718.4 11.1 22.3 38.23 897.1 1358 10.2 4.37 24.18 340.8 14.37 1980 380.7 11.0 20.1 26 904.3 1544 9.4 4.94 31.83 340.3 13.77 1981 393.2 12.3 20.1 24 919.2 1526 10.8 4.3 31.6 341.3 12.21 1982 544.4 12.8 20.1 36.6 935.0 1671 10.9 4.52 28.81 339.4 13.89 1983 489.9 13.0 20.1 34.7 950.0 1943 10.2 4.72 31.6 343.3 11.24 1984 488.8 11.9 20.1 39.31 965.0 2262 10.0 4.017 21.84 342.6 14.376 1985 721.0 11.5 20.1 38 981.0 2643 10.0 4.39 10.12 338.4 17.2 1986 665.3 12.1 22.86 27.03 1028 2836 8.9 7.18 19.46 33