数学建模论文-关于城市表层土壤重金属污染分析.doc

关于城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文研究了人类活动带来的重金属对土壤的危害。 针对问题一，我们对附件1,2数据作图分析，得到8种不同金属元素分别在城区的空间分布图及5个功能区污染最显著的重金属元素空间分布图。经分析可得出不同功能区域内各样本点上每种元素浓度大小。参照以浓度划分土质污染级别国家标准，得到各功能区在每种元素作用及8种元素共同作用下的污染情况。 针对问题二，利用上一问得到的空间分布图及污染级别，分析每个功能区各自的人类活动和设施环境，分析在不同级别污染程度下的主要原因，结果显示：重金属主要来源为：化工厂污染，汽车尾气排放和轮胎摩擦产生的锌粉；工业快速发展地区铅高于生活区，铅与距公路远近有关。 对于问题三，经分析发现各元素在城区内呈现基本由西到东水平方向上浓度逐渐递减的趋势，依此建立浓度距离污染源越远而越小的递减模型，在重金属以沉淀累积为主要传播特征的前提下，找出了以工厂为主要污染源的A,B两区域元素浓度最大值点的水平方向上，y轴近乎相同范围内浓度随x轴值增大而逐渐减小的的两组样本点，然后作图和衰减模型做出的图对比，得到污染源的位置，As，Cd，Cr，Cu，Pb污染大的位置为：工厂的x（5000---60000）y（9000--10000）和x（2000---30000）y（2000--4000）；Zn、Hg的位置为工厂的x（10000---120000）y（9000--10000）范围和x（10000---120000）y（2000--4000）。 最后一个问题中，从人为破坏，自然灾害两大方面得六个影响地质环境演变的重要因素：人口问题，水体污染，酸雨和毒雾，地震，洪水和旱灾出发建立层次模型。可以通过权重比较六种因素影响其演变的快慢及程度，建立6种因素与地质演变之间的关系或模型。 关键词：浓度梯度 层次分析 微分方程 一、问题重述 对某城市城区土壤地质环境进行调查。将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二、问题分析 本题主要是研究人类活动下造成的重金属污染。题目给出了一个城区的不同功能区利用GPS定位取样测得8种重金属在地表层的浓度值，让我们具体分析重金属污染的空间分布、污染程度以及造成污染的主要原因。要想清晰的找出污染原因，我们利用立体图的形式将其8种金属元素在空间分布及浓度大小直观呈现出来，是解决问题的基础和前提。在分析污染程度及原因时，是考察我们对现实生活形态下实质原因的理解，所以我们应结合实际情况利用土地污染级别和不同功能区自身环境设施及人类活动来分析其原因和污染程度。 对于第三问，则是针对重金属自身传播途径和特性出发，建立传播方式与浓度下的关系。确定污染源的位置，故我们需要查找资料充分了解其特性。找出能解决实际问题的方法。经分析发现各元素在城区内呈现基本由西到东水平方向上浓度逐渐递减的趋势，找出了以工厂为主要污染源的A,B两区域元素浓度最大值点的水平方向上，y轴近乎相同范围内浓度随x轴值增大而逐渐减小的的两组样本点，用Excel画图，然后我们依此建立浓度距离污染源越远而越小的递减模型。并用画出微分方程求解出的表达式图像，两种图像做对比。 对于第四问，我们应纵观生活形态下各种影响地质的因素及认为方式，从不角度结合特性建立地质改变与影响因素之间的关系。以至于能够采取措施来减缓，因破坏引起的坏境改变。 模型假设 采样点在距离差为S处的浓度的变化率（即单位距离的浓度减少量）与采样点的浓度成正比，且记浓度变化率为常数K。 浓度随距离变化而连续变化，可看成距离的连续函数。 不考虑风力等外在因素对重金属传播的影响。 将工厂视为主要污染源，不考虑灌溉、农药喷洒等因素污染 符号说明 符号 含义 C(S) 距离为S处的采样点的浓度（ug/g） A 目标层 C 准则层 P 子准则层 C1 人为影响 C2 自然灾害 Pi 表示第i个指标的名称（i=1,2,3....6分别表示人口问题，水体污染，空气污染，地震，旱灾，洪灾） Q 表示各个指标的权重 模型的建立与求解