《解氨基酸各类试题》.docVIP

利用数学方法－巧解氨基酸类试题　 　　 　徐宏伟 　在许多氨基酸类试题的当中，学生往往无从下手解题，但这一类型试题一般主要是在灵活运用化学当中的各类“守恒法”，在此思想基础前提之下，运用数学方法来巧算和巧解。下面从几个方面谈这一类型试题的的解题技能。 一．利用守恒法，解方程组求解。 【例1】下面是一种“三肽”，它可以看作是3个氨基酸缩合而得的产物： 它完全水解的生成物是（写结构简式）。 现有一种“十二肽”，分子式为CxHyNzOD(Z＞12)，已知将它彻底水解只得到下列氨基酸： CH3－CH(NH2)－COOH 　　　　　　丙氨酸 H2N―CH2(CH2)3―CH(NH2)－COOH　赖氨酸 HOOC－CH2－CH(NH2)－COOH　　天门冬氨酸 C6H5－CH2－CH(NH2)－COOH　　　苯丙氨酸 将一个该“十二肽”分子彻底水解后，有＿＿个赖氨酸生成； 将一个该“十二肽”分子彻底水解后，有＿＿个天门冬氨酸生成。 解析：(1)根据水解断键“CO－NH”的特点，我们不难得到水解产物为：CH3－CH(NH2)－COOH， H2N－CH2－COOH，C2H5－CH(NH2)－COOH。 (2)因为生成“十二肽”，所以“赖氨酸”的个数＝Z-12. 即有Z－12个赖氨酸； 又因为“十二肽 CxHyNzOD＋“11H2O”CxH(y+22)NzO(D+11) (所有的氨基酸)的原子总和。 分别设：丙－a个，赖－b个，天－c个，苯－w个；根据原子守恒得知： 　 “O原子”： 2a+2b+4c+2w=D+11 ① “N原子”： a+2b+c+w=Z ② 又上述知“赖氨酸”的个数: b＝Z-12　　　③ 〖综上〗：①②③解得：C＝(D-13)/2 个。即有(D－13)/2个天门冬氨酸 【例2】（同类上述题型） 下列是一个四肽，可以看作是4个氨基酸缩合掉3个水分子而得： H2N-CH(R1)-CO-NH-CH(R2)-CO-NH-CH(R3)-CO-NH-CH(R4)-COOH.式中R1、R2、R3、R4可能是相同或不同的烃基，或取代基的烃基，“-CO-NH-”称为肽键。 今有多肽，其分子式是C55H70O19N10。已知将它彻底水解只得到下列四种氨基酸的结构（略）。甘氨酸（C2H5NO2）、丙氨酸（C3H7NO2）、苯丙氨酸（C9H11NO2）、谷氨酸（C5H9NO4）。 问：(1)这个“多肽”是几肽？ (2)该多肽水解后，有几个谷氨酸？ (3)该多肽水解后，有几个苯丙氨酸？ 解析：(1)、因有10个“N原子”，它将是“十肽”。 （2）、C55H70O19N10＋“9H2O” C55H70＋18O19＋9N10 分别设：甘－x个，丙－y个，苯－z个，谷－w个； 根据原子守恒得知：“N原子”： x+y+y+w=10 ① 　　　　　　　　“O原子”： 2x+2y+2z+4w=19+9 ② 综上：①②方程组解得：w＝4 个.即有4个谷氨酸。 （3）类上，原子守恒得知： 　　“N原子”： x+y+y+w=10 ① “O原子”： 2x+2y+2z+4w=19+9 ② 　　“H原子”：　　5x+7y+11z+4×9=70+18 ③ “C原子”： 2x+3y+9z+4×5=55 ④ 综上：①②③④解得：x＝1，y=2，z=3;所以苯丙氨酸有3个。 二．利用数学思想－排列组合进行求解。　 【例3】现有10种α－氨基酸，能构成有三个不同氨基酸单元的三肽多少种？能构成只有二种不同氨基酸单元的三肽多少种？ 解析：（1）、因有R-CH(NH2)-COOH，形成肽键时可只有－COOH参加，也可能只有－NH2参加，或－COOH和－NH2同时参加。从10种不同的氨基酸任取三个组合是，例如取A、B、C三个α－氨基酸，则A、B、C三个α－氨基酸构成的三肽有如下六种情况：A－B－C、A－C－B、B－A－C、B－C－A、C－A－B、C－B－A。即A、B、C这三个α－氨基酸构成不同的三肽是一个“排列”问题，这样的三肽种数为.＝720种。 　　（2）、从从10种不同的氨基酸任取2个组合是，例如取A和B的三个α－氨基酸，若A、B三个α－氨基酸构成的三肽，则其中有A和B重复，即“两个A一个B”，则构成三肽有如下3种情况：A－A－B、A－B－A、B－A－A；“两个B一个是A”则构成三肽有如下3种情况：B－B－A、B－A－B、A－B－B；即共构成不同的三肽有6种情况，这样的三肽种数为＝270种。 三．利用数学极限求解。 【例4】有一系列α－氨基酸按如下特点排列： CH2(NH2)－COOH，CH3－CH(N