数学建模优秀论文-货运公司的收益问题.doc

D 货运公司的收益问题 某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类? B、禽苗类? C、服装类? D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表： 类别 A、鲜活类 B、禽苗类 C、服装类 D、其他类 体积 (m3/kg) 0.0012 0.0015 0.003 0.0008 托运单价 (元/kg) 1.7 2.25 4.5 1.12 托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。 问题1、如果某天客户申请量为：A 类 6500kg，B类 5000kg，C 类 4000kg，D 类3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍 (注意：仅在问题1中作此要求)。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？ 问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？ 问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？ 附件一? 某月申请量数据表(单位：kg) 日期 A类 B类 C类 D类 总计 1 1601 2845 4926 2239 11611 2 5421 2833 2871 243 11368 3 1890 4488 4447 2750 13575 4 4439 4554 2996 1484 13473 5 1703 2928 5088 4378 14097 6 3232 3497 2829 3593 13151 7 376 2261 3893 2117 8647 8 1167 6921 6706 1873 16667 9 1897 1391 8064 1750 13102 10 3737 3580 3386 5938 16641 11 1807 4451 5317 1459 13034 12 1628 2636 3112 7757 15133 13 1723 3471 4226 2441 11861 14 2584 3854 4520 1373 12331 15 1551 3556 3494 2365 10966 16 2479 2659 2918 2660 10716 17 1199 4335 2860 3078 11472 18 4148 2882 5514 3636 16180 19 2449 4084 2008 3081 11622 20 2026 1999 5822 3204 13051 21 1690 2889 2840 1318 8737 22 3374 2175 2893 4083 12525 23 2015 2510 1121 3833 9479 24 2480 3409 1663 1773 9325 25 850 3729 2736 2519 9834 26 2249 3489 4552 6050 16340 27 1674 3172 8794 4710 18350 28 3666 4568 5552 1179 14965 29 2029 4015 11953 2393 20390 30 1238 3666 9552 2579 17035 收益问题的数学建模 摘要 本题是一个关于货运收益的问题。题目告诉了货运公司的基本运输条件以及运输与收益之间的基本关系。根据问题要求我们建立了以下模型进行求解： 问题一是已知客户的申请量来求得运输公司的批复量。我们根据所给的约束条件建立线性整数规划模型，确定目标函数，求得最优解为:A类货物 6460 kg，B类货物 5000 kg，C类货物 4000 kg，D类货物 0 kg。 问题二是根据客户前一个月的申请量来预测后面七天的申请量。首先我们运用了时间序列中的一次移动平均值法。先对所给数据进行了处理，然后通过试验对每一项货物申请量的预测采用最佳的步数预测，最后得到后来七天四类货物的申请量。但是根据已知数据对该模型进行检验，误差较大。所以我们采用了另外一种运算模型——BP神经网络。先对数据进行处理，然后利用前面十五天的数据对后面十五