人教版高一数学课件：分数指数幂和无理数指数幂.pptVIP

* 2.1.1 　指数与指数幂的运算 第二课时 分数指数幂和无理数指数幂 问题提出 1.什么叫a的n次方根？ 2.设 ，则 的含义分别如何？ 3.整数指数幂有哪些运算性质？ 设 ，则 ； ； . 4. 有意义吗？ 知识探究（一）：分数指数幂的意义 思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？ 思考1:设a0， ， ， 分别等于什么？ 思考3:按照上述规律,根式 ， , 分别可写成什么形式？ 思考4:我们规定： (a0,m，n∈N且 n＞1)，那么 表示一个什么数？ 分别表示什么根式？ 思考5:你认为如何规定 (a0,m,n∈N，且n＞1)的含义？ 思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？ 思考7: 都有意义吗？ 当 时， 何时无意义？ 知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质 思考1: =？一般地 等于什么？ 思考2: =？一般地 等于什么？ 思考3： =？一般地 等于什么？ 思考4:一般地 等于什么？ 知识探究（三）:无理数指数幂的意义 思考1:我们知道 ＝1．414 21356…, 那么 的大小如何确定？ 9.738 517 752 1.414 213 563 9.738 517 862 1.414 213 57 9.738 518 332 1.414 213 6 9.738 524 602 1.414 214 9.738 618 643 1.414 22 9.739 872 62 1.414 3 9.750 851 808 1.415 9.829 635 328 1.42 11.180 339 89 1.5 的过剩近似值 的过剩近似值 1.414 213 562 9.738 517 736 1.414 213 56 9.738 517 705 1.414 213 5 9.738 516 765 1.414 213 9.738 508 928 1.414 21 9.738 461 907 1.414 2 9.738 305 174 1.414 9.735 171 039 1.41 9.672 669 973 1.4 9.518 269 694 的不足近似值 的不足近似值 思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 思考2:观察上面两个图表， 是一个确定的数吗？ 例1 求下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 理论迁移 例2 化简下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 小结作业: 1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示. P54练习：2，3. P59习题2.1A组：2.