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平行四边形单元复习教学设计.doc
《平行四边形单元复习》教学设计
执教 李裕达
【教学内容】人教版《几何》第二册第四章第二单元“平行四边形”(课本P132~P167)
【教学目标】1.正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别;
2.进一步熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法;
3.通过例题和练习,提高学生综合分析问题、解决问题的能力和应变能力;
4.使学生认识特殊与一般的关系,培养学生的辩证唯物主义观点。
【教学重点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
【教学方法】
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、归纳整理,形成认知体系
复习概念,理清关系
矩形
有一个角是直角,
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形
菱形
2.集合表示,突出关系
平行四边形
矩形 正方形 菱形
3.性质判定,列表归纳
平行四边形 矩形 菱形 正方形 性
质 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行,四边相等 对边平行,四边相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 判定 ·两组对边分别平行;
·两组对边分别相等;
·一组对边平行且相等;
·两组对角分别相等;
·两条对角线互相平分. ·有三个角是直角;
·是平行四边形且有一个角是直角;
·是平行四边形且两条对角线相等. ·四边相等的四边形;
·是平行四边形且有一组邻边相等;
·是平行四边形且两条对角线互相垂直。 ·是矩形,且有一组邻边相等;
·是菱形,且有一个角是直角。 对称性 只是中心对称图形 既是轴对称图形,又是中心对称图形 面积 S= ah S=ab S= S= a2 二、诊断训练,巩固知识要点
1.填空:对角线 的矩形是正方形; 对角线 的菱形是正方形。
2.填空:对角线 的平行四边形是矩形; 对角线 的平行四边形是菱形;
对角线 的平行四边形是正方形。
3.填空:对角线 的四边形是平行四边形;对角线 的四边形是矩形;
对角线 的四边形是菱形; 对角线 的四边形是正方形。
4.选择:若平行四边形各内角平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是( )
A.一般平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.填空:两直角边长分别为5和12的直角三角形,斜边上的中线长是
6.填空:已知正方形的对角线长为4,则它的周长为 ,面积为
7.填空:菱形的周长为12,三、例题示范,培养思维能力
1.一题多变,培养应变能力
〖例题1〗已知:如图1,□ABCD的对角线AC、BD交于点O,
EF过点O与AB、CD分别交于点E、F.
求证:OE=OF.(课本P136例2) (图1)
变式1.在图1中,连结哪些线段可以构成新的平行四边形?为什么?(图2、图3)
变式2.在图1中,如果过点O再作GH,分别交AD、BC于G、H(如图4),你又能得到哪些
新的平行四边形?为什么?
(图2) (图3) (图4)
变式3.在图1中,若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F(如图5),这时仍有OE=OF吗?
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