思维是人类大脑中的一种高级而复杂的运动，是对外界事物的.docVIP

给几何插上思维思维品质的培养 在某些问题中，只要改变原题中某些条件，引出与例题、习题相类似的题目，经过学生的钻研，从而加强了此类题目的横向和纵向联系，（不通）起到了一题带多题，举一反三，触类旁通的功效，培养学生思维的变通性和准确性。例如九年级下册第三章练习题中有这样一道题： 如图 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O， E，F是BD上的两点。（1）∠AEB＝∠CFD=90°时， AE=CF吗？此时四边形AECF是平行四边形吗？请证 明你的结论；（2）当∠AEB＝∠CFD≠90°，四边形 AECF是平行四边形吗？请证明你的结论；（3）当BE= DF时，四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论。 我在讲解这道题时，先只让学生做第一问，然后循序引导他们问题二和问题三的解决。学生对于第一问的解答还是能很快解答出来，通过“一题多变”，拓展了学生的解题思路，发展了学生的创新思维，提高学生解题和解决实际问题的能力。 （三）利用“一图多变”的训练来培养学生的创新思维 初中几何中的许多问题，大都在长期的历史过程中，不断地演变、引申、拓展，从而出现很多的“习题精华”、“解题大全”，但我们不能在有限的时间内尝试所有题目。这就需要学生对某一个题寻找解的过程中，总结、探索规律，引导学生正本清源，由表及里，顾次及彼，用观察、刨根究底，进行全方位的探求，去认识它的真面目。在正方形这小节课中，有这样一道练习题： 在正方形ABCD中，点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足为E、F.如图①（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上（如图②） ，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论； （2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明。 这样的一道推理证明题，通过点P的运动过程检查了学生是否合理有效地观察问题，发现想象，获取结论，并证明结论，较好地锻炼了学生自主学习的过程，体现了数学课程改革的理念，考查了学生的创新能力和探究能力。 三、克服思维的无序状态，培养学生思维的组织性 学生在解题中比较习惯于单一思考，另外又过多地依赖教师的复习与总结，还有的学生只会解题，对所学的知识还不会归纳总结。对于这种情况，老师可以以布置作业的方式让学生对学完的每一部分〔或单元〕进行自觉的整理与归纳，老师再给予指导，使学生在整理归纳的过程中得到锻炼和启示，使自己的思维有层次、有条理，搞清知识内容和逻辑关系。 例如讲到特殊平行四边形的判定时，学生对从对角线方面的判定感到有点乱，很容易混淆，老是张冠李戴。面对这种情况，我特地设计了这样的练习：学习完平行四边形的判定之后，小明发现要画一个平行四边形，又准又快的最佳方法就是先画好对角线再连接四个顶点。请你也从对角线的角度设计出画菱形的方法，并用这个方法画出一个菱形。接着又用发散思维提问如何画矩形。这一次练习首先突出菱形对角线互相垂直平分，熟悉菱形之后就容易区分出各种平行四边形了。然后再设计出下面两道孪生题目： 1、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC， CE//DB，CE、DE交于点E，证明：四边形DOCE是菱形。 2、菱形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB， CE、DE交于点E，证明：四边形DOCE是矩形。 这两道题目都是先根据两组对边分别平行得出平行四边形 再结合特殊平行四边形对角线的关系推出结论，是特殊平行四边 形的性质和判定的综合运用的典型题目，弄清这些题目之后，学 生思路就清晰了很多，记忆也特别深刻，同时提高了学生学习几 何的兴趣。 四、克服思维的局限性，提高思维的逻辑性。 在几何教学中我们常常发现，学生对一道并不复杂的几何题有时也会束手无策、不知从何入手，找不到合适的方法与思路，这就是思维的局限性。老师要善于指导学生进行思考，进行正向思维、逆向思维和特值思维，以寻求解题的思路和方法，并使解题过程循序渐进，逐步发现问题的本质。（不通）培养学生的逻辑思维能力是数学教学的目的之一。在做平行四边形判定复习题时，有这么一道题目：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFOE 是正方形． 读完这道题，很多学生很容易看出四边形CFDE是矩形，但还要进一步证明正方形根本就无从下手了。我提出一系列的问题引导思考：题目当中给出的角平分线应该如何利用？角平分线有什么性质？学生想到角平分线上的点到角的两条边的距离相等，马上就引导他们：到边的距离在哪里找？从这个性质可以找到哪些线段是相等的？于是学生就发现点D到∠CAB两边的距离少了一条垂线段，于是顺