机械振动复习课.docVIP

机械振动复习 例：有用结论： 物体做简谐运动时，在同一位置，位移、回复力、加速度、动能、势能、速度的关系如何？ 在对称的两个位置？ 经过整数个周期的两个时刻？ 经过半周期的奇数倍的两个时刻？ 位移、速度、加速度、回复力、动能、势能相同的两个时刻，一定是周期的整数倍？ 例：一个质量为m的质点做简谐运动，最大速率为V。下列说法正确的是（ ） 1 速度方向有时与位移方向相同，有时相反； 2 加速度方向有时与速度方向相同，有时相反； 3 回复力方向有时与速度相同，有时相反； 4 回复力方向有时与位移方向相同；有时相反。 例：一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经过2s第二次过P点，则该质点再经过多长时间第三次过P点。 例：一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F作用下,由D开始竖直向上做匀变速运动.一装有水平振针,振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出图示的曲线,量得OA 1cm,OB 4cm,OC 9cm.求:外力F的大小. 两个基本模型 弹簧振子：水平弹簧振子和竖直弹簧振子中小球的受力表达式。 一次全振动中，弹力、合外力如何变化？振幅如何求？位移与弹簧的形变量之间的关系？ 例：做简谐运动中的水平弹簧振子，其质量为m，最大速率为V，下列说法正确的是（ ） 从某时刻起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零 从某时刻起，在半个周期的时间内，回复力的功一定为零 竖直弹簧振子呢？ 例：如图所示，质量分别为m、M的两物块用轻弹簧相连，其中M放在水平地面上，m处于竖直光滑的导轨内。今将m向下压一段距离后放手，它就在导轨内上下做简谐运动，且m到达最高点时，M对地面的压力刚好为零，试问：（1）m的最大加速度多大？（2）M对地面的最大压力多 （3）所加的下压力为多大？（4）从最低点到最高点的过程中，重力所做的功为多大？弹簧弹力所做的功为多大？合外力所做的功多大？回复力所做的功多大？ （5）若m的振幅为A，则地面所受的最大压力和最小压力分别为多少？m的最大加速度和最小加速度分别为多少？ 单摆：（1）回复力如何描述： 最大的回复力为_____________，在平衡位置O点，回复力_________，合外力_________。 B、类单摆的周期计算： 单摆摆球带上电量为+q，加一个磁场，则周期如何变化？加一个竖直向下的电场E，则如何？ C、与万有引力相结合的计算问题： 一单摆在山脚摆动N次，移到山上，在相同的时间内摆了（N-1）次，则山高为多少？（地球的半径为R） D、摆钟走快走慢问题： 在北京走时准确的摆钟，到上海走_________，若移到北京的山上，走__________。 例：甲、乙二位同学分别使用图中左图所示的同一套装置, 观察单摆作简谐运动时的振动图象, 已知二人实验时所用的摆长相同, 落在木板上的细砂分别形成的曲线如图6中右图所示。下面关于两图线不同的原因的说法中正确的是 A．甲图表示砂摆摆动的幅度较大, 乙图摆动的幅度较小 B．甲图表示砂摆振动的周期较大, 乙图振动周期较小 C．甲图表示砂摆按正弦规律变化, 是简谐运动, 乙图不是简谐运动 D．二人拉木板的速度不同, 甲图表示木板运动速度较大 例：甲乙两个单摆在同一地点作用简谐运动的振动图像如图所示，根据图像可以判定（ ） A、甲单摆比乙单摆振动得快 B、甲单摆比乙单摆的摆长长 C、甲单摆比乙单摆振动的能量大 D、甲单摆的摆球在平衡位置的速度比乙单摆摆球在平衡位置的速度大 例： 例：如图所示是一个单摆的共振曲线。（1）若单摆所处的环境，重力加速度g 10m/ s2，试求此摆的摆长。（2）若将此摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？ 3．如图74所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间作简谐 运动，A、B间距为10cm．振子从O点运动到P点历时02s，经A 点再回到P点又历时04s下列说法正确的是 A.它的振幅为cm B．它的周期为16s C．它的频率为05Hz D．它由P点经O点运动到B历时08s 4．如图7—7所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有 两个小球 可视为质点 同时由静上释放，其中A球开始时离圆槽最 低点O较远些，则它们第一次相碰的地点在 A．O点 B．O点偏左 C．O点偏右D．无法判断 27、汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔的距离大约都是16m，汽车的车身是装在弹簧上，当汽车以8m/s的速度行驶时，车身起伏振动得最激烈，则弹簧的固有频率是多少？ ?28、在相同时间内单摆甲做了n1 10次全振动，单摆乙做了n2 6次全振动，两个单摆的摆长差△L 16cm，试求摆长L1和L2各为多少cm? 简谐运动 班级________姓名___