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正弦交流电专题复习 一、正弦交流电的产生： 1、交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。 2、中性面：和磁场垂直的平面。（特征：磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零） 3、产生原因：当闭合线圈由中性面位置（图中O1O2位置）开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e=Emsinωt，其中Em=nBSω。这就是正弦交变电流。 4、交流电的图像： 线圈转动一周（每经过中性面电流方向和电动势的方向改变一次）感应电动势和电流方向改变两次。 二、表征正弦交流的的物理量： 1、最大值： 2、瞬时值： 3、有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 4、正弦交流电的最大值和有效值的关系： 注意：［1］只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的倍。 ［2］通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。（电容器的耐压值是交流的最大值。） ［3］生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。 5、平均值：以电动势为例，平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。 例1：通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。 解：该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得：I=3A 例2：交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功W为多少？ 解：⑴按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。 ⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。 例3、左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 A.110V B.156V C.220V D.311V 解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义， ，得U=156V，选B。 O1 B O2 a b c d B O1 ω O2 i/A 3 o t/s -6 0.2 0.3 0.5 0.6 P u V 12345 o t/10-2s u/V 311