《高中数学必修一复习》教学设计.doc

《高中数学必修一复习》教学设计 李彤（广州番禺象贤中学） 一、课题：必修一复习 二、学习目标： 1、能对必修一的知识进行梳理，构建知识网络，完成基础知识填空 2、能完成对必修一常见题组的解题，并能对题组及解法作出一定的比较、归纳。 3、能综合运用相关知识，解决必修一有一定代表性的典型问题。 三、课时安排：3至5课时 四、学习内容 （一）知识梳理 1、元素与集合的关系：从属关系，用符号 ， 连接。 2、集合中元素的特性： 性、 性、 性. 3、集合常用的表示方法： 、 、 . 4、常见数集：C表示 ；R表示 ；Q表示 ；Z表示 ； N表示 ；表示 . 5、集合与集合的关系：包含关系，用符号 连接。 含有n个元素的集合共有 个子集，共有 个真子集。 6、集合的交并补运算：= = = ； 7、函数的三要素： ， ， 。 8、函数定义域的求法：分母 ；偶次根式的被开方数 ； 对数函数的真数 ；零指数幂中，底数 。 9、分段函数求值方法： 。 10、函数的奇偶性： 对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数叫偶函数。 对于函数定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数叫奇函数。 具有奇偶性的函数的定义域关于 对称。 奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称。 11、函数的单调性：当 时，都有 ，那么就说f(x)在区间D上是增函数； 当 时，都有 ，那么就说f(x)在区间D上是减函数 12、（1）指数幂的运算性质： ； ； （2）分数指数幂：规定； ； 13、指数与对数间的关系 时， 14、对数运算性质： ； ； 15、换底公式： ； 对数恒等式： 16、指数函数对数函数的图象和性质 a1 0a1 图 象 性 质 (1)定义域： （2）值域： （3）过点 ，即x=0时，y=1 （4）在 R上是 函数 （4）在R上是 函数 a1 0a1 图 象 性 质 定义域： 值域： 过点 ，即当时， 时 时 时 时 在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 17、二次函数对称轴方程是： ，顶点坐标： 三种表示方法：一般式 ， 顶点式 ，两根式 18、函数零点与方程的根的关系： 方程f(x)=0有 根函数y=f(x) 的图象与x轴有 函数y=f(x)有 19、零点存在性定理： 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 , 那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点。 （二）题组归类： 集合： 1、下列关系错误的是 （ ） A．φ {0} B．0∈{0} C．0∈φ D．0∈ N 2、设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．