人工神经网络----蠕虫的分类问题.doc

蠓虫的分类问题 摘要 本文根据已知的测量数据（9 支的数据和 6 支 的数据）制定一种分类方法，类别是已经给定的（或），采用了人工神经网络中的多层前馈网络模型。首先，根据人工神经元模型与前馈网络的结合建立一个多层网络模型；接着，利用向后传播算法求得一组恰当的权值，使网络具有特定的分类功能；同时为了求得向后传播算法中实际输出与理想输出的差异的极小点与极小值，使用了迭代算法中的最速下降法。(得到的结果是什么?) 关键词：人工神经元模型 多层前馈网络 向后传播算法 最速下降法 一、问题重述 两种蠓虫和已由生物学家W.L.Grogon和W.W.Wirth（1981）根据它们的触角长度、翅膀长度加以区分. 现测得只和只的触长、翅膀长的数据如下： 问题一：如何根据以上数据，制定一种方法正确区分两种蠓虫？(需要用结果,即正确率去说明你所使用的方法的正确性,并在摘要中写出来) 问题二：用问题一采用的方法的方法对触长、翅长分别为的个样本进行识别。(需要在结果中体现,即给出你的结论,并在摘要中写出来) 二、问题分析 本问题要求根据已知资料（9 支的数据和 6 支的数据）制定一种分类方法，类别是已经给定的（或）。今后，我们将9 支及6 支 的数据集合称之为学习样本。 问题一：基于已知的资料可以建立多层前馈网络模型对蠕虫进行分类，利用已知的测量数据该模型可以进行学习过程，得到一组恰当的权值，使网络具有特定的分类功能； 问题二：可以利用问题一建立的多层前馈网络模型对给定的3个样本进行分类。 三、符号说明 ：表示一个确定的已知样品标号 :当第个样品的原始数据输入网络时，相应的输出单元状态 :当第个样品的原始数据输入网络时，相应的隐单元状态 :当第个样品的原始数据输入网络时，相应的输入单元状态 :从中间层到输出层的权 ：从输入层到中间层的权 四、模型的建立与求解 4.1模型的建立 4.1.1人工神经元模型 图1 表示出了作为人工神经网络（artificial neural network ，以下简称 ）的基本单元的神经元模型，它有三个基本要素： 图1 神经元模型 （i）一组连接（对应于生物神经元的突触），连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激活，为负表示抑制。 （ii）一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和（线性组合）。 （iii）一个非线性激活函数，起非线性映射作用并将神经元输出幅度限制在一定范围内（一般限制在（0,1）或（-1，1）之间）。 此外还有一个阈值（或偏置）。 以上作用可分别以数学式表达出来： 式中 为输入信号，为神经元权值，为线性组合结果，为阈值，为激活函数，为神经元的输出。 若把输入的维数增加一维，则可把阈值包括进去。例如 此处增加了一个新的连接，其输入为,权值为(或) ，如图2 所示。 图2 神经元模型 激活函数可以有以下几种: （i）阈值函数 即阶梯函数。这时相应的输出为 其中 ，常称此种神经元为模型。 （ii）分段线性函数 它类似于一个放大系数为1 的非线性放大器，当工作于线性区时它是一个线性组合器放大系数趋于无穷大时变成一个阈值单元。 （iii）sigmoid 函数 最常用的函数形式为 参数可控制其斜率。另一种常用的是双曲正切函数 这类函数具有平滑和渐近性，并保持单调性。 双曲正弦函数: ;双曲余弦函数: ; 双曲正切函数: ;双曲余切函数: ; 网络结构及工作方式 除单元特性外，网络的拓扑结构也是的一个重要特性。从连接方式看 主要有两种。 （i）前馈型网络 各神经元接受前一层的输入，并输出给下一层，没有反馈。结点分为两类，即输入单元和计算单元，每一计算单元可有任意个输入，但只有一个输出（它可耦合到任意多个其它结点作为其输入）。通常前馈网络可分为不同的层，第 层的输入只与第 层输出相连，输入和输出结点与外界相连，而其它中间层则称为隐层。 （ii）反馈型网络 所有结点都是计算单元，同时也可接受输入，并向外界输出。NN的工作过程主要分为两个阶段：第一个阶段是学习期，此时各计算单元状态不变，各连线上的权值可通过学习来修改；第二阶段是工作期，此时各连接权固定，计算元状态变化，以达到某种稳定状态。 从作用效果看，前馈网络主要是函数映射，可用于模式识别和函数逼近。反馈网络按对能量函数的极小点的利用来分类有两种：第一