关于噪声的问题.doc

噪声问题 在模拟通信中，是一个非常有用的指标，它是信号平均功率和噪声平均功率的比值。对于数字通信系统，其采用时间长度为码元间隔的波形来发送和接收码元，每个码元的平均功率（在整个时间轴上取平均）等于0，所以功率不能用于描述数字信号，所以衡量系统BER性能的指标是，而非单纯的信号功率和噪声功率之比。因为噪声功率等于功率谱密度乘以带宽，对于相同功率谱密度的白噪声而言，系统带宽越高（即对应的采样率越高），自然通过的噪声功率也会越高。 一: 实带通信号与复低通等效信号 对于信噪比的定义： 信噪比=信号的功率/噪声的功率 信号的功率是单位时间的能量值，噪声的功率一般用方差表示。 假设 其中为正弦信号 对于实带通信号而言 带通信号可以表示成 所以的功率谱密度为 所以实带通信号的总功率为： 因此噪声是功率谱密度为的带通噪声模型，所以，总的噪声功率是： 所以实带通信噪比为： 对于复低通等效信号 低通信号可以表示成： 所以得到复包络 所以复包络的功率为 对于复低通等效信号加的噪声是功率谱密度为的低通噪声模型 所以噪声功率为： 因此，复低通等效信号的信噪比为 所以实带通信号和复低通等效信号的信噪比保持不变。 傅里叶变换保持功率和能量不变，但是复低通等效信号的能量与其对应的实带通信号的能量不同。 所以有： 实带通信号的平均功率是： 复低通信号的平均功率是： 所以有，即信号的复低通等效功率是实带通信号功率的两倍。 二：Es/No与SNR以及采样周期的关系 （1） 其中，为输入信号的功率（W），为噪声功率（W），为噪声带宽（Hz），为采样频率（Hz）。 对于实带通信号而言，因为信号的复低通等效功率是实带通信号功率的两倍，所以直接有： （2） 三：各种调制下的误码率性能 1：BPSK调制 对于BPSK信号，输入的信号是1和-1，在坐标轴上有两个星座点，所以BPSK信号是复低通等效信号。所以在BPSK调制过程中加的噪声也是复噪声。因为噪声功率一般用方差表示，在实带通信号的基础上加的噪声即功率谱密度为的带通噪声模型，因此有；噪声的复低通等效表示的功率是实带通信号的基础上加的噪声功率的两倍，所以有。所以对于复低通等效信号的SNR与的关系如下： 即： 。 （3）其有三种加噪声模型：通过AWGN函数，通过过采样方式，通过噪声方差方式。 (1)：通过AWGN函数加噪声 (a) Y = AWGN(X,SNR),SNR是以dB形式，信号X的功率被假定为0 dBW。如果X是复信号，加的噪声就是复噪声。 （b）Y = AWGN(X,SNR,SIGPOWER)，如果SIGPOWER是数字，信号的功率的单位是dBW；如果SIGPOWER是measured，表示在加噪声之前测试噪声的功率。 （c）Y = AWGN(X,SNR,SIGPOWER,S)，S是使用正态分布随机数产生随机噪声样本。 （d）Y = AWGN(X,SNR,SIGPOWER,STATE)，重置正态分布的随机数到STATE。 （e）Y = AWGN(..., POWERTYPE指定SNR和SIGPOWER的单位，如果POWERTYPE是‘dB’，SNR的单位是dB形式，SIGPOWER的单位是dBW形式；如果POWERTYPE是线性的，SNR是一个比值，SIGPOWER的单位是W。 复低通等效信号的SNR与的关系 (2)：通过过采样方式加噪声 对于过采样方式，即对BPSK调制信号进行过采样，根据复低通等效信号与SNR的关系，即 所以有： 因此： 对于BPSK符号周期与采样周期一样 ，所以有： 又因为噪声方差与噪声功率的关系为：；从而根据噪声方差加随机高斯噪声，即 Noise=σ·randn(1,length(singal))。 N是噪声功率，又因为噪声功率和噪声方差的关系； 所以有噪声方差与信噪比的关系： 又因为，所以有。 以后的步骤，使用这种方法与第二种方法加噪声是一样的，只是噪声方差的计算方法不同。 这三种加噪声模型下的误码率性能曲线图如下： BPSK调制三种加噪声方式下的误比特率曲线图 从上面的仿真图可以看出，BPSK调制信号的误比特率性能可以达到数量级，理论上，对于这三种方式加噪声，其BPSK调制信号的误比特率曲线图应该是完全重合的，但是每种方式都有其针对性，导致这三条曲线有稍微的偏差。对于通过AWGN信道函数加噪声，一般情况下，AWGN（X，SNR），这里的SNR是以dB的形式加的信噪比。而其他两种方式信噪比都是使用dB转换过来的形式。一般情况下，在做仿真时都是通过给定的和信号，然后再加噪声。所以，一般都通过方法二和方法三直接得出噪声，再与信号混合。 2：QPSK调制 对于QPSK调制，