古典概型-邯郸科学教育研究所.ppt

判断下列试验是不是古典概型 1、种下一粒种子观察它是否发芽。 2、上体育课时某人练习投篮是否投中。 3、掷两颗骰子，设其点数之和为 ,则 。 4、在圆面内任意取一点。 5、从规格直径为 的一批合格 产品中任意抽一根，测量其直径，观察 测量结果。 问题6： * * * * * 　　　授课人　　　朱小梅 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？ 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？ 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 问题1： （1） （2） 在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？ “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 不会 任何两个基本事件是互斥的。 任何事件(不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 例： 同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？ 解：所有的基本事件共有８个： A=｛正，正，正｝, B=｛正，正，反｝, C=｛正，反，正｝, D=｛正，反，反｝, E=｛反，正，正｝, F=｛反，正，反｝， G=｛反，反，正｝, H=｛反，反，反｝, 同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验中，有哪些基本事件？ A=｛正，正 ｝, B=｛正，反｝ C=｛反，正｝ , D=｛反，反｝ 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 （“1点”） P （“2点”） P （“3点”） P （“4点”） P （“5点”） P （“6点”） P 　反面向上 正面向上　 （“正面向上”） P （“反面向上”） P 问题2： 以下每个基本事件出现的概率是多少？ 试验 1 试验 2 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 六个基本事件 的概率都是 “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 基本事件 试验2 试验1 基本事件出现的可能性 两个基本事件 的概率都是 问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 相等 （2） 每个基本事件出现的可能性 有限性 等可能性 （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 （2） 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 古典概型 简称： 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 有限性 等可能性 问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 有限性 等可能性 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。 N N N N N 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ （1）判断是否为等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n． （3）计算事件A所包含的结果数m． （4）计算 求古典概型的步骤： 掷一颗均匀的骰子, 试验2: 为“出现偶数点”， 事件A 请问事件 A的概率是多少？ 探讨： 事件A 包含 个基本事件： 2 4 6 点 点 点 3 （A） P （“4点”） P （“2点”） P （“6点”） P （A） P 6 3 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基