图形计算器在数学教学中的运用.ppt

Define wt11 ()= Prgm Request 输入实验次数,n i:=1 k:=0 While i≤n a:=rand() b:=rand() While a+b1 b:=rand() EndWhile c:=1-a-b If a+bc and b+ca and c+ab Then k:=k+1 EndIf i:=i+1 EndWhile Disp 能构成三角形个数,k Disp 能构成三角形的概率,approx(((k)/(n))) EndPrgm 程序一 运行窗口 Define wt11 ()= Prgm Request 输入实验次数,n i:=1 k:=0 While i≤n aa:=rand() bb:=rand() a:=min(aa,bb) b:=abs(aa-bb) c:=1-a-b If a+bc and b+ca and c+ab Then k:=k+1 EndIf i:=i+1 EndWhile Disp 能构成三角形个数,k Disp 能构成三角形的概率,approx(((k)/(n))) EndPrgm 程序二 运行窗口 a:=rand() b:=rand() While a+b1 b:=rand() EndWhile c:=1-a-b aa:=rand() bb:=rand() a:=min(aa,bb) b:=abs(aa-bb) c:=1-a-b 程序一 程序二 不同的办法得到的边长a、b、c，为什么概率不一样？ 谢谢！ 2011.11 据调查，发达国家使用图形计算器还是比较普遍的。 澳大利亚老师在用图形计算器教学 图形计算器在数学教学中的运用 2011.11 杭州市西湖高级中学 严兴光 TI-nspire CX-C CAS yxg1818@163.com 全国“手持技术与高中数学课程整合”课题 组 使用图形计算器是 学生自觉的行为！ 图形计算器在国外 澳大利亚 美国 Elisabeth Murdoch COLLEGE （一 ）技术让概念教学更生动、自然 （二）技术让数学研究有了落脚点 （三）技术让探究有了更多的办法 （四）技术让数学实验更加真实有趣 对概念教学的意义 技术帮助学生理解数学 （一 ）技术让概念教学更生动、自然 案例1 画出指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）的图象，并研究它的性质。 游标的运用使变量的获取简单方便 案例2 用技术教学等底等高的三角形的面积相等。 TI-nspire CX CAS ：通过数值锁定，直接从定义入手 几何画板：先知道结果，才能做出图形 案例3 用技术教圆锥曲线的概念。 TI-nspire CX CAS ：数值锁定 几何画板：先做椭圆，隐藏椭圆 当堂作图效率低！ 简单易行！ 案例4:为什么叫圆锥曲线---3D 空间几何 手持技术最大的优点在于学生能自己动手操作实践，以往老师往往借助多媒体通过投影仪展示出教师课前已经完成的“作品”，学生只要观看教师的作品发现结论就可以了，至于怎样得到这个图形的，学生不得而知，而这使得学生对问题的思考欲望大大降低，而手持技术环境下，每个学生可以亲历图形产生过程，全部是学生自己的“作品”，学生对自己的“作品”一定比看教师的“作品”更亲切，印象更加深刻，探究欲望一定强烈的多。 （二）技术让数学研究有了落脚点 【案例5】二分法的运用 思考1：列表计算 思考2：Ti图形计算器的列表与电子表格 思考3：程序 【案例6】设计“判断整数n（n＞2）是否为质数”程序框图与算法语句。 选自：普通高中课程标准实验教科书数学必修三（人教A版），第6页。 【案例7】模特卡罗方法—π的计算 （三）技术让探究有了更多的选择 案例8：借助图象，对y＝2x和y＝x2的增长情况进行比较。 选自：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修一，第99页。 问题模型 数据采集 定义数据 采集数据 分析数据 获取结论 建立模型 分析研究 案例9：在一个50人的班级里，至少有两名同学同一天过生日的概率多大（一年按365天算，下同）？ 第一步 猜想 你的猜想结果是： 。 利用TI-nspire Navigator?收集学生猜想结果 A B C D 学生终端填写表单(图形计算器) 教师端显示、统计学生选择结果 （初、高中） （四）技术让数学实验更加真实有趣