函数概念和几种常见函数的性质及应用.pdfVIP

数学学习 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2002 年第六期 + 2 x - 1 的图象全在 X 轴的下方 , 求 k 的取值范围. k + 1 0 , ∴ 分析 :二次函数的图象全在 X 轴的下方 ,意 味着二 △= 22 - 4 ×( - 1) ×( k + 1) 0. 次函数的二次项系数为负 , 且图象与 X 轴无交点. 解得 : k - 2 . 解 : ∵对任何实数 x ,二次函数 y = ( k + 1) x2 + 2x 因此 , 若对于任何 实数 x , 二 次函数 y = ( k + 1) x2 - 1 的图象全在 X 轴的下方 , + 2 x - 1 的图象全在 X 轴 的下方 , 则 k 的取值范围为 : k - 2. 函 数 概 念 和 几 种 常 见 函 数 的 性 质 及 应 用 � 池海中 � 　　“函数及其 图象”内容 是 中学数 学 的重要 内容之 时 , 则必须逐 一求得 x 的取值范围 , 再取其公共部分才 一 , 它在 生产 实践中应用最为广泛 , 也是数 学“数 形结 是所求 . 合”思想的重要体现 . 因而 学习本 内容的关键是掌握利 (2) 求具有实际意义的函数 自变量的取值 范围时 , 用几何图形研 究代 数问题的方法 . 为 了帮助大家对 本 既要使解析式有意义 , 还要使问题有实际意义. 内容的学习 , 下面 就此 内容作系 统归纳并精选 出一些 二 、求函数解析式 例题 , 供大家参考. 求函数的解 析式 , 实 际上就是求该 函数解 析 式中 一 、函数概念 待定常数的值 . 求 正比例函数 y = kx 或反比例函数 y = 函数 :设在某变化过程中有两个变量 x , y , 如 果对 k 的解析 式, 只须确定 k 的值 , 而求一 次函数 y = kx + 于 x 在 某一 范围 内的每一个确 定的值 , y 都有唯一确定 x 的值与它对应 , 那么就说 y 是 x 的函数 , x 叫自变量 . b 的解析式 , 需确定 k , b 两个值 . 根据函数的含义 , 需使 自变量 的每 一个值 都有确 求二次函数的解析式 , 需确定 a , b , c 三个值 . 二次 定的函数值 , 因此根据 函数 的解 析式求 自变量 取值 范 函数的解析式的求法常见的有如下三种 : 2 ( ) 围的原则是 : 自变量的取值必须保证该 式有意义. 具体 1 一般式 : y = ax + bx + c . 要求如下表所示 : (2) 顶点式 : y = a ( x - h) 2 + k , 其 中( h , k) 为抛物