多元函数微积分及其应用-习题.ppt

习题课（第八章） 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 证明 所以极限不存在. 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 不存在． 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 解 于是切线方程为 法平面方程为 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 因为 所以 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 于是可得, 解 368在线手册祝你好运() 368在线手册祝你好运() 解 368在线手册祝你好运() 368在线手册祝你好运() 368在线手册祝你好运() 解 1 最小． 即 且使 满足 ) ) 2 2 ( 6 1 ( 2 2 6 0 2 2 2 2 - - + = - - + = = - + z y x d z y x d z y x 分析: ，使得 本题变为求一点 , , ) , , ( z y x z y x P 368在线手册祝你好运() 得 368在线手册祝你好运() 368在线手册祝你好运() 证明 令 368在线手册祝你好运() 因为 (0,0,0) 满足上述方程，所以曲面在任一点 处的切平面都过原点 . 368在线手册祝你好运() 证明 设空间任意点(x,y,z)到原点的距离为r,则 故设 368在线手册祝你好运() 解得 即 368在线手册祝你好运()