多污染源对流_扩散方程的参数识别反问题.pdfVIP

第 39 卷 　第 6 期 太 原 理 工 大 学 学 报 Vol . 39 No . 6 2008 年 11 月 　　 　 J OU RN AL O F TA IYU AN UN IV ER SIT Y O F T EC HN OL O GY 　 　 Nov . 2008 　　文章编号 (2008) 多污染源对流扩散方程的参数识别反问题 1 1 1 2 闵　涛 ,马晓伟 ,冯民权 ,高宗强 ( 1 西安理工大学 ,陕西 西安 7 10054 ; 2 山西省水利厅 , 山西 太原 030006) 摘 　要 :研究了多污染源对流扩散方程参数识别的一种新方法. 该方法把参数反问题转化为 优化问题 ,利用正则化迭代法求解控制方程的参数 。实例模拟结果表明 ,该方法具有精度高 、收敛 速度快且易于编程实现和计算时间少的特点 。数值模拟结果与所研究汾河河段的实际水质监测结 果基本吻合 ,表明该方法具有一定的合理性和实用性 。 关键词 :对流扩散方程 ;污染源项 ;差分法 ;反问题 ;正则化迭代法 中图分类号 :X832 　　　文献标识码 :A 　　近年来 ,环境污染的问题越来越受到人们的普 水域的污染情况 , 以达到总体控制的目标 ? 从数学 遍重视 ,为了达到合理 、有效 、经济地保护人类环境 角度来讲 ,该类问题可以视为反问题 ,即限制某一水 的目的 ,一个急待解决的问题是如何科学 、准确地根 域的污染物浓度值不得大于限定浓度值 ,通过几个 据环境容量的要求来确定任意水域的污染情况 , 以 主要断面处的实测值求出控制方程的参数 ,进而求 达到总体控制的目标 。实际测量势必耗费大量的人 出研究水域处的污染物浓度做以比较[4 ,5 ] 。目前国 力 、物力和财力 ,不可取 。因此 ,对于人类赖以生存 内外对此问题有一定的研究 ,但并不多 ,本文利用正 的地表水环境系统和地下水环境系统 ,研究可靠准 则化迭代法求解控制方程的参数 ,求解反问题的过 确的预测方法 , 以使水环境系统能真正受益于可持 程中嵌套求解正问题 。 续发展的战略目标并真正受到有效的保护 ,具有重 要的学术价值和经济意义[ 1 ,2 ,3 ] 。近十年来 ,越来越 1 　问题的提出 多的学科领域提出和研究了各 自领域中的反问题 , 考虑一维河道的污染控制问题 。设其长为 L , 不少学科领域的权威专家把反问题列为本学科的发 其整个河段上散布 p 个时间连续污染源, 其坐标与 ( ( 3 ) ) 展方向和学术前沿 ,水环境也不例外 。特别值得一 源强分别为 x i , M i kg/ m ·s , i = 1 , 2 , …, p . 污 提的是 ,我国学者金忠青 、周志芳的专著《工程水力 染物的断面平均浓度满足一维对流扩散方程 。本课 学反问题》综述了十几年来反问题在工程水力学方 题着重处理汾河水环境数值模拟研究预测, 根据汾 面的突出成果 ,系统描述了这方面的方法和理论及 河具体实际问题出发, 汾河沿途有大量的污染源排 实际应用背景 ,是一本理论和实践上都很有价值的 放, 如果逐点计算, 势必大大增加计算量, 并浪费时 著作 。周孝德教授在反问题的稳定性方面也进行了 间。作者认为可以将含有多个污染源的河段纳为一 专门的研究 ,得出了一些有益的结果 。但是 ,应该承 个整体进行研究, 这样可以减少河流分段数 目。另 认反问题作为一个新的研究方