电场与电势梯度的关系.ppt

+ (1)定义—— 电势相等的空间各点所组成的面 点电荷的电场，等势面为同心球面 §8-5 等势面 电场与电势梯度的关系 1. 等势面 ⑴等势面与电场线处处正交，电场线指向电势降落的方向 沿电场线移动 a,b为等势面上任意两点移动q,从a到b （2）等势面的性质 q ?0 E ?0 d l ?0 （2）沿等势面移动电荷，电场力不作功 同一等势面上 0 + Ua Ub Uc P2 P1 （3）等势面稠密处 —— 电势变化快 电场强度大 电势变化快 2、电势梯度 U1 U2 P1 P2 ? P1、P2相距很近，两处场强相等。两点间电势差 沿 方向电势增量 定义：电势梯度 引入哈密顿算符▽： = 定义：电势梯度 物理意义： 电势梯度是矢量，方向与场强的方向相反(指向电势增大的方向)，大小等于场强的大小(电势沿等势面法线方向的变化率) 电势梯度反映了沿着场强的方向电势变化最快 求场强的第三种方法：先求电势，微分后求场强 3 场强与电势梯度的关系的应用 电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强。 例1 均匀带电圆环轴线上的电场 例2 均匀带电圆盘轴线上的电场 场强与电势的关系 电势梯度 例1．利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。 解 : 场强沿某一方向的分量=电势沿该方向的减少率 R x 0 P x 例8-16 计算均匀带电圆盘轴线上的电场。 p O 与用叠加原理得到的结果一致。 x 讨论： 当R??时， 即无穷大均匀带电平面的电场。 解： R 等势面 电场强度与电势梯度的关系 2、可有 计算电势的方法（2种） 1、微元法 本章总结 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理 2、定义法 （分立） （连续） （分立） （连续） 3 高斯定理 典型电场的电势 典型电场的场强 均匀带电球面 球面内 球面外 均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 均匀带电球面 均匀带电无限长直线 均匀带电无限大平面 方向垂直于直线 方向垂直于平面 思考题下例说法对否？ 举例说明。 （1）场强相等的区域，电势处处相等？ （2）场强为零处，电势一定为零？ （3）电势为零处，场强一定为零？ （4）场强大处，电势一定高？ ? ? ? ? R a P0 * *