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经济数学基础练习题与答案 习题一 单项选择题。 1．的定义域是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．下列选项中是相同的函数的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3．下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）. 4． 数列与的极限分别为A与B，且,则数列的极限为（ ）. （A）A （B） B （C）A+B （D）不存在 5． 极限成立的充分必要条件是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 6． 下列变量在给定变化过程中是无穷小的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 7． 在点处有定义，是当时，有极限的（ ）。 （A）必要条件 （B）充分条件 （C）充分必要条件 （D）无关的条件 8． 在点处有定义，是在处连续的（ ）。 （A）必要条件 （B）充分条件 （C）充分必要条件 （D）无关的条件 9． 函数 在x = 0处连续，则k = ( )。 （A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2 10． 的间断点是（ ）。 （A）1 （B）0 （C）－1 （D）2 填空题。 1． 如果将y表示成x的函数为 。 2． 函数的分段函数形式为 。 3． 如果是无穷大，则是 .。 4． 写出下列函数的极限。 ； ； ； ； ； . 5． 在下列题中的空白处，填上适当的函数值，使函数在指出点为连续。 ⑴ ； ⑵ . 6. -需求函数，-供给函数，-成本函数，-收入函数，-利润函数，则供需均衡条件是： ；盈亏平衡点的条件是： 。 计算题。 1． 求下列各函数的极限。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ = ⑹ ⑺ = ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ 2． 利用重要极限公式求下列函数的极限。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ 3． 讨论的极限是否存在。 4． 函数在是否连续？为什么？ 5． 函数 试确定k的值，使函数在定义域内处连续。 6． 用铁皮做一个容积为V的圆柱形罐头筒，试将它的全面积表示成底半径的函数，并确定此函数的定义域。 7. 某商店以每条100元的价格购进一批牛仔裤，设该商品的需求函数为 （其中为需求量，为销售价格），求收益函数和利润函数。 习题二 单项选择题 1． 下列四个选项中哪个选项是错误的（ ） （A）函数可导则一定连续。 （B）函数连续则一定可导。 （C）函数连续则不一定可导。 （D）函数不连续则一定不可导。 2． 处（ ） （A）连续但不可导 （B）不连续 （C）可导 （D）连续且可导 3． 若 ，则（ ） （A） （B） 2 （C） （D） 4． 函数 在x = 0处（ ） （A）断开 （B）可导 （C）既不连续也不可导 （D）连续且可导 5．如果， 则（ ）。 （A） (是常数)