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结构稳定课外作及业答案.doc
华中科技大学土木工程与力学学院
《》
2011～2012学年度第一学期
学号 班级 姓名 成绩
试用静力法建立图示体系的稳定方程。
解：对A点取距，知，建立直角坐标系，弹性曲线微分方程为：
改写为： （）
上式的解为：
由边界条件：当x=0时，y=0,得A=0
当x=l时，y==,，由此得：
由系数行列式等于零，可求得特征方程为：
试用静力法建立图示弹性压杆的稳定方程。
解：建立直角坐标系，弹性曲线微分方程为：
改写成
上式的解为：
由边界条: 当x=0,y=0,A=0
当x=l,y = , 得：
由 得特征方程：
用能量法求图示压杆的临界荷载。已知横截面的惯性矩为。
解：（1）Fp作用在顶部时：
设失稳曲线为：，则，。
弹性势能：
荷载势能：
势能：
由得：
（2）当Fp作用在中点处时，
同理可得：
用能量法求图示压杆的临界荷载。假设变形曲线为。
解：由题得
荷载势能：
弹性势能：
势能：
由 得：
既得：
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