自动控制理论期末复习.ppt

第二章 第三章 第四章 第五章 框图的等效变换和化简遵循的原则：转换前后保持信号的“等效性”。分两类：1、环节的合并（串联、并联、反馈） 2、信号的分支点或相加点的移动一般化简步骤：a、先将能合并的环节合并，b、适当移动分支点或相加点，使其能再进行环节的合并 分支点和相加点的移动规则总结 负号在支路上的移动 梅逊公式 解题步骤： 一、先分析系统有几个前向通道几个回路，分别写出它们的传递函数； 二、看系统是否有互不接触的回路，是否存在前向通道和回路互不接触，从而确定特征式和余因子式； 三、利用梅逊公式计算系统的传递函数 常用的单位负反馈系统开环传递函数、闭环传递函数之间的关系 第三章 时域分析法 1、时域性能指标 2、一阶系统的时域分析（简单） 3、二阶系统的时域分析（欠阻尼状态下的暂态指标） 4、高阶系统的时域分析 5、系统的稳定性分析（劳斯判据及其特殊情况） 6、稳态特性分析（给定及扰动输入作用下系统的稳态误差） 在上述几项指标中，峰值时间tp、上升时间tr和延迟时间td均表征系统响应初始阶段的快慢；调节时间ts表征系统过渡过程（暂态过程）的持续时间，从总体上反映了系统的快速性；而超调量Mp标志暂态过程的稳定性；稳态误差反映系统复现输入信号的最终精度。 系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应为 例如 ， ， 等等。显然，系统是不 稳定的。此时，为了确定根的分布情况，可按下列步骤处理： 稳态误差稳态误差的定义 稳定的系统，其误差的终值称为稳态误差，记作ess，用式子表示为 给定输入作用下稳态误差的计算 两种计算稳态误差的方法：1、定义法 2、稳态误差系数法 1、定义法 利用稳态误差的公式 2、静态误差系数法 （3）斜坡输入时的稳态误差 （4）抛物线输入时的稳态误差 系统的稳态误差 （五）典型信号合成输入 典型信号合成输入时，稳态误差应分别求出， 然后叠加。 （六）稳态误差分析中应注意的几项： 只有对稳定的系统，计算稳态误差才有意义； 系统的稳态误差仅和三个参数有关，即开环增益K，系统的型和典型输入信号； 静态误差系数法只适用于三种典型参考输入及其线性组合情况下的稳态误差计算，不适用于扰动输入下的稳态误差计算； 稳态误差系数针对三种典型参考输入有不同的名称，但均指稳态情况下输出与输入在位置上的误差。三个稳态误差系数不能串用。 第四章 根轨迹法 1、根轨迹的基本条件和规则 2、参量根轨迹和零度根轨迹 3、根轨迹分析系统的性能（稳定性、动态性能） 第五章 频率分析法 5. 最大超调量 响应的最大值 超过稳态值c(∞)的数，常用百分数表示，又称百分比超调，即 最大超调量 （Maximum Overshoot） 稳态性能指标 稳态误差ess：对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值[即输入量]之差的极限值，定义为稳态误差，即 稳态误差是描述系统稳态性能的唯一指标，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。 可用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。典型二阶系统的结构图如图所示，系统的闭环传递函数为 其中： 为无阻尼自然振荡角频率， 为阻尼比， 是二阶系统两个重要参数，系统响应特性完全由这 两个参数决定。 二阶系统的时域分析 特征根 一对实部为负的共轭复数根 (1) 欠阻尼状态 (2) 临界阻尼状态 两个相等的负实根 （3）过阻尼状态 两个不相等的负实根 (4)无阻尼状态 一对纯虚根 系统的特征方程为： ζ值越小振荡性越强；ζ值越大振荡性越弱 在欠阻尼情况下二阶系统的暂态性能指标 C(t) 上升时间 峰值时间 调节时间 误差带 稳态误差 0 1.0 t 控制系统性能指标 超调量 C(∞) (1)上升时间 (2)峰值时间 (3)超调量 (4)调节时间 例1：如图所示的单位反馈随动系统，K=16，T = 0.25s。试求（1）特征参数ζ和ωn； （2）计算 Mp 和 ts ； 解（1）系统闭环传递函数为 （2） 例2 单位反馈的二阶系统，其单位阶跃输入下的响应曲线如下图示： 1、求系统的阻尼比、无阻尼自振频率 2、确定系统的闭环传递函数 劳斯 (Routh) 稳定判据 系统稳定的必要条件是其特征方程的各项系数均为正，即