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1.6.2 初等函数的连续性 * 1．基本初等函数的连续性 结论1 基本初等函数在其定义区间内都是连续的． 连续函数的图象是一条连续不间断的曲线． 2．连续函数的和、差、积、商的连续性 定理1.4 设函数f(x)和g(x)在x0处连续，则它们的 和、差、积、商（分母不等于零）在点x0处也连续． 显然它们的和﹑差﹑积﹑商 例如，函数y=sinx和y=cosx在 处是连续的 在 处连续． 3．初等函数的连续性 结论 初等函数在其定义区间内是连续的. 根据定理４可知，如果x0是初等函数f(x)定义区间内的点,那末求当x→ x0 时的极限，只要求f(x)在点x0 的函数值就可以了．即： 1.6.3 函数的间断点 1 无穷间断点 例6 2.跳跃间断点 例5 3.可去间断点 例8 -2 2 x y 4 -4 练习 注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点. *
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