1.7.1平方差公式课件.pt.pptVIP

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗? 随堂练习 * * （x ＋ 3)( x＋５） =x2 ＋5x ＋3X ＋15 =x2 ＋8x 多项式与多项式是如何相乘的？ ＋15 (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 5米 5米 a米 (a-5) (a+5)米 相等吗？ 原来 现在 a2 (a+5)(a-5) 算一算，比一比，看谁算得又快又准 (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z) 3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？ 规律：1）左边是两数和与这两数差的积, 2）右边为两数的平方差 平方差公式 现在要对大家提出的猜想进行证明，我们将证明过程演示给大家. 证明：(a+b)(a-b) 我们经历了由发现——猜测——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式. 符号语言： （a+b)(a-b) 文字语言：两数和与这两数差的积，等它们的平方差. （多项式乘法法则） （合并同类项） 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b 相同项的平方 相反项的平方 平方差公式 注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个整式等等． 相同项平方减去相反项的平方 公式的应用 例1、用平方差公式计算下列各题 （1） （2） a b (1) (5+6x)(5-6x) a (2) (x-2y)(x+2y) b 分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方. 例2 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4； （2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2 =4a2－b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2－(2y)2 = x2－4y2 随堂练习 p38 (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) 1、计算： (3) (-x+1)(-x-1) (4) (-4k+3)(-4k-3) 接纠错练习 （5）(3+2a)(－3+2a) （6）(a+3b)(3b-a) 拓 展 练 习 (1) (a+b)(?a?b) ； (2) (a?b)(b?a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (b-a)(a+b) ; (5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 练习2 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (第一个数不完全一样 ) (不能) (不能) (能) (不能) 1.利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 拓展提升 （ ） 2.化简 (x4+y4 ) (x4+y4 ) (x4+y4) 试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)= a2?b2. 应用平方差公式时要注意一些什么？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. 变成公式标准形式后，再用公式. 运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式. 要利用加法交换律， 对于不符合平方差公式标准形式者，