1.集合与常用逻辑连接词.docVIP

个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间： 2013年 月 日 姓名 年级 高三 性别 课题 集合与常用逻辑连接词 教学 目标 掌握集合与常用逻辑连接词的定义及运算 难点 重点 集合与常用逻辑连接词的定义及运算 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法． (4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集． 2．集合间的基本关系 (1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)． (2)真子集：若AB，且A≠B，则AB(或BA)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即A，B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若AB，且BA，则A＝B. 3．集合的基本运算 (1)并集：AB＝{x|xA，或xB}． (2)交集：A∩B＝{x|xA，且xB}． (3)补集：UA＝{x|xU，且xA}． (4)集合的运算性质 A∪B＝AB?A，A∩B＝AA?B； A∩A＝A，A∩＝； A∪A＝A，A＝A； A∩?UA＝，AUA＝U，U(?UA)＝A. 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则AB等于(　　)． A．{x|3≤x＜4} B．{x|x≥3} C．{x|x＞2} D．{x|x≥2} 2．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则(　　)． A．PQ B．QP C．RP?Q D．QRP 3． i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)． A．iS B．i2S C．i3S D.∈S 4．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若PM＝P，则a的取值范围是(　　)． A．(－∞，－1] B. [1，＋∞) C．[－1,1] D．(－∞，－1][1，＋∞) 5．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，AB＝{1,2,3,4}，则m＝________. 1．命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题． 2．四种命题及其关系 (1)四种命题 命　题 表述形式 原命题 若p，则q 逆命题 若q，则p 否命题 若綈p，则綈q 逆否命题 若綈q，则綈p (2)四种命题间的逆否关系 (3)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系． 3．充分条件、必要条件与充要条件 (1)如果pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件； (2)如果pq，qp，则p是q的充要条件． 1．以下三个命题：“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要条件；“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件．其中真命题的序号是________． 2．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　)． A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 3．对于函数y＝f(x)，xR，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　)． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)． A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 5．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为 1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． (2)简单复合命题的真值表： p q pq p∨q ?p 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 2.全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等． (3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示． 3．全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫全称命题． (2)含有存在量词的命题叫特称命题． 4．命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题． (2)p或q的