1·2 半导体中的电子状态和能带.pptVIP

* 重点: 电子的共有化运动 导带、价带与禁带 §1·2 半导体中的电子状态和能带 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 1 原子的能级 和晶体的能带 (Hg) (1)孤立原子的能级 (2)晶体的能带 电子作共有化运动 能级的分裂 动画4 未考虑原子本身的简并前提下: N个原子的能级的分裂 由于外壳层电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著: s能级 N个子能级 p能级 3N个子能级 出现准 连续能级 考虑原子本身的简并,则: 3个子带 金刚石型结构价电子的能带: 对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子位于满带（价带）中，其上的空带就是导带，二者之间是不允许电子状态存在的禁区——禁带。 空带 即导带 满带 即价带 2 、半导体中电子的状态和能带 重点：E(k)-k关系 波函数：描述微观粒子的状态 定态薛定谔方程：决定粒子状态变化的方程 自由电子: （2）晶体中的电子的波函数 晶体中电子是在周期性势场中运动， 其一维势场可表为： （1）自由电子的波函数 说明电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间 作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。 说明晶体中电子在各处出现的几率是周期变化的，但在等价位置上，电子的分布几率是一样的。这里的波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。 对半导体-晶体中 的电子： 对自由电子： （3）布里渊区与能带 用方势阱模型求解(1-13),并利用边界条件和归一化条件可得E-k关系为(参考固体物理“布里渊区”)： 　　简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间系禁带） 0 布里渊区的特征：（1）E是k的周期函数（2）E是k的对称函数（3）E是k的多值函数．（4）波矢k只能取一系列分立的值，∴允带中的能级是准连续的。 0 关于E（k）- k的对应意义： （1）一个k值与每个能带中一个能级（又称能量状态）相对应； （2）可以证明：每个布里渊区有N个k状态， 　　故每个能带中有N个能级（原胞内只有一个原子时成立） 　　　　　　（N：晶体的固体物理学原胞数） （3）每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子， 故每个能带中最多可容纳2N个电子。 注意P13页尾 3、导体、半导体、绝缘体的能带 外加电场与否， 满带中的电子 不导电 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 对部分填充的能带， 当加电场时将 产生宏观电流。 （1）T=0K时导体、绝缘体和半导体的能带模型 半满带（导带） 空带（导带） 满带（价带） 满带（价带） 满带（价带） 空带（导带） 本征激发的结果是使 ：原空带（导带）有了电子； 原满带（价带）产生了空穴。 （2）本征半导体的本征激发 当温度一定时，未经掺杂的半导体价带电子受到激 发 而成为导带电子的过程 本征激发。