证券投资中的单复利比较与应用.pdfVIP

证券投资中的单复利比较与应用 高立新1 张爱文 搐要：本文通过对单利，复利的经济特征进行对比分栌．史玎．娶各j的优 点和不足。用实证研究指出单利理论在债券估价方面的不足给出jr一，《。：总债 券的复利估价方法。最后指出复利计息在债券投资中的必要性， 关键词：债券 投资 估价理论 刊息和利率是证券投资理论中的重要概念之一．因此对剩，甚和≠，盔的竖．：齐意 义和数理特征行全面、深入的探讨和分析将有助于证券投资者学■’!j、i用现代证 券投资理论，减少投资者决策的盲目性与冒险性，增加投资行为尊j!陛与im范， 最终能为促进我国证券市场的繁荣和稳定做出一份贡献。 1基本概念介绍 利息是资金的使用成本或暂时放弃资金使用权所得到的朴1尝、其j：小’j本金 及对间长度正相关，所以利息又被称为货币的时间价值。通常状况下寸窟耐闻以 年为基本计时单位，一年期的利息占本金的自分比称为年利率，以翻崽能营萼生 息为标志，利息又可划分为单利昶』复利两种形式，其中复利还可划分为闻!斩复利 和连续复利。利息可以按年也可以按不等于一年的周职计算．日束表示训舜利窟， 的时间单位是计息周期。 如果用尸、F分别表示资金的现值和终信，J，月：}}刖表示￡和：轻和计曩对闯， 那么依据计息方式的不同可以得出下面的关系式： 单利：只有本金生息，利息不再生息。 F=P(I+ni、 (1， 间断复利：前一朗资金的本刊霸：将做乃卜一期的本垒廿算刊薯．卸刊．襄利计 甚法 F=Pn+f1” L2J 若在一年内等周期计算m次利息，则芍F面的关系式： ； F=P(1十二)… (t” m 连续复利：当间断复利的计息周期无限缩短，相应的计息期数m无限增加时， 公式(3)的极限值就是连续复利。此时的计葬周期已趋向无穷小量．故j童续复利 叉被称为瞬时复利。 骂．64年生．经济硕士，总裁．山西。芦康信托投资肓艰公司 443 F=lim尸(1+二)‘=P… (4) … M j0中g是自然对女．}川底。 2单复利公式的差异分析 从上述单复利公式r’j表达式看，它们均具有形式F=P．K，在现值P确定的 性Jl卜，f的筹异议：E自终值系数巧的不同，以下仅就每个：羡系式中的K作分 柄 单利终值系数 量：=1+ni (5) 间断复利终值系势itJ由二项公式展开 K：=(j+f)”=∑(。∥ 拉o (6) ：I+nf+鲨三l!f2+…+f一 2 连续复利终值系数j『由TayloF级数展开 K、：∥：1+f+!≯”叶鐾fm+¨．。 (7) 二! m! 由(5)、(6)、(7j式i：难看出，单利是间断复利的近似，间断复利又是连续 复着j钓近似，且它们满．i笊等式K．K，K：，这表明在年利息相同的条件下， 在“息时间大于1年时．以单利计息所得终值最小，而以连续复利计息所得终值 最，、。从图1看出随着‘r憩期n的增大．二个终值系数间的差异更加明显。具体 地说芷+与口是线性关系 足，，Ⅳ、与n是指数函数关系。 +-f 石，