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第一章 信号与系统的基本概念习题解答 1-1 画出下列各信号的波形。 解： 1-2 画出下列各信号的波形。 解： 1-3 写出图题1-3所示各信号的闭形函数表达式。 解： 1-4 试判断下列各信号f(t)是否为周期信号，若是，其周期T为多大： 解： 1-5 已知信号f(t)(sint[((t)(((t(()]，求： 解： 1-6 求下列各信号的微分。 解： 1-7 计算下列各积分： 解： 1-8 试画出下列各信号的波形。 解： 1-9 设f(t)的波形如图题1-9所示，试画出下列各信号的波形。 解：(1) f(t)压缩 → f(2t)右移 → f[2(t-2)] = f(2t-4) = f1(t)，如图a、b所示； (2) a图左移或e图折叠 → f[2(t+2)] = f(2t+4) = f2(t)，如图c所示； (3) a图折叠 → f(-2t) 左移 → f[-2(t+2)] = f3(t)，如图d、e所示； (4) f(t)展宽 →右移 →= f4(t)，如图f、g所示； (5) f图左移 →→图h； (6) g图折叠 →→图i 。 1-10 画出图题1-10所示各信号奇分量fo(t)与偶分量fe(t)的波形。 解： 1-11 求下列各信号的实部、虚部、模和辐角。 解： 1-12 求下列各信号的直流分量。 解： 1-13 解： 1-14 已知f(5(2t)的波形如图题1-14所示，求f(t)的波形。 解： 左移2.5 折叠 展宽2 1-15 设系统的激励为f(t)，全响应为y(t)，试判断下列系统的性质(线性(非线性，时变(非时变，因果(非困果，稳定(不稳定)： 解：(1)(3) 线性、非时变、因果、稳定； (2) 非线性、非时变、非因果、稳定； (4) 非线性、非时变、因果、稳定； (5)(6) 线性、非时变、非因果、稳定； 1-16 已知某线性时不变系统对图题1-16(a)所示激励信号f1(t)的响应是如图题1-16(b)所示的y1(t)。试分别画出该系统对图题1-16(c)、(d)所示激励信号f2(t)和f3(t)的响应y2(t)和y3(t)的波形图。 解： — 2 — — 3 — 3 2 -1 - 1 2 1 2 4 2 ?2 1 1 t 0 y2(t) (2 ?4 2 ?2 3 1 1 t 0 y2(t) 原图 1 3 -1 (4) 1 t 0 f(t) 0.5 1.5 -0.5 (2) 1 t 0 f(2t) 0.5 -0.5 -1.5 (2) 1 t 0 f [5-2(t+2.5)] = f(-2t) 3 2 1 (2) 1 t 图题1-14 –1 (d) 2 1 0.5 t 0 fe(t) … … 0 –1 (d) f (5-2t) 2 1 0.5 t 0 (c) 1 –2 -1 f0(t) 2 1 0.5 t 0 fe(t) –2 –1 -0.5 (c) 2 1 0.5 t 0 fo(t) (0.5 (b) (1 1 0.5 t 0 fe(t) (0.5 (b) (1 (1 (0.5 (a) 1 0.5 t 0 fe(t) (0.5 (a) 1 0.5 t 0 f0(t) (1 1 0.5 t 0 f0(t) 8.5 4.5 -1 -7 -6 -5 (i) 2 -4 -3 -8 (4) -2 t 0 3.5 7.5 7 8 4 1 (4) 2 t 0 f5(t) 4.5 f6(t) 7 8 5 6 (h) 2 3 t 0 f4(t) 1 2 7 8 5 6 (g) 2 (c) 2 -1 (1) 1 t 0 f2(t) 3 4 -1 -2 -3 0 (e) 2 -4 (1) t f3(t) (d) 2 -2 (1) 0 t -1 f ((2t) 1 (4) 2 (f ) 2 3 4 1 (4) 2 t 0 f ( t) (a) 2 5 6 1 (1) 2 t 0 f (2t) 3 4 (b) 2 1 (1) 2 t 0 f1(t) 1 2 (11/2) -1 t 0 f6(t) (1/2) 2 1 -1 (1/2) -2 t 0 f5(t) 2 1 (1/2) -1 1 f2(t), f3(t) t 0 -1 (1/2) -2 t 0 f1(t), f4(t) -1 -2 3 2 1 1 t 0 f5(t) 9((4 7((4 5((4 1 f6(t) 3((4 - 2 ((4 2 t 0 0.403 -0.682 -0.682 4 3 2 -1 1 ( t 0 f5(t) 1 2 -1 1 … … (1) (1) (1) 1 2 0 (1) (1) t - f4(t) 2 0 (1) (1) t -2 f3(t) 5( 2 – 3(