《创新设计》2014届高考数学人教版A版(文科)第一轮复习方案课时作业：第7讲 二次函数.docVIP

课时作业(七)　[第7讲　二次函数](时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知二次函数y＝x－2ax＋1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)或a≥3 －3或a≥－2 －3≤a≤－2函数y＝(－a)＋1，当＝a时有最小值，当＝－1时有最大值，则a的取值范围是(　　)[－1，0] ．[－1，1](－∞，0] ．[0，1][2012·长春外国语学校月考 若函数(x)＝(m－1)x＋(m－1)x＋1是偶函数，则(x)在区间(－∞，0]上是(　　)增函数 减函数常数 增函数或常数[2011·陕西卷] 设n∈N＋，一元二次方程x－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________． 5．函数(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　)A．f(1)≥25 B．(1)＝25(1)≤25 D．(1)25 6．已知函数(x)＝－x＋4x＋a，x∈[0，1]，若(x)有最小值－2，则(x)的最大值为(　　)－1 ．2 7．[2012·昆明模拟] 若函数y＝ax与y＝在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax＋bx在(－∞，0)上是(　　) B．减函数先增后减 ．先减后增若(x)＝x－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为(　　)正数 ．负数非负数 ．与m有关[2012·牡丹江一中期中] 如图－1是二次函数(x)＝x－bx＋a的图象，其函数(x)的导函数为f′(x)，则函数(x)＝＋f′(x)的零点所在的区间是(　　) 图－1 B. C．(1，2) ．(2，3)函数(x)＝的值域是________方程|x－2x|＝a＋1(a∈(0，＋∞))的解的个数是________若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y的最小值为________[2012·北京卷] 已知(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，(x)＝2－2，若，(x)0或(x)0，则m的取值范围是________(10分)[2012·正定模拟] 已知(x)＝2x2＋bx＋c，不等式(x)0的解集是(0，5)．(1)求(x)的解析式；(2)对于任意x∈[－1，1]，不等式(x)＋t≤2恒成立，求t的范围．(13分)设(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x2时，y＝(x)的图象是顶点为(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分．(1)求函数(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数(x)的草图；(3)写出函数(x)的值域． 图－2 16．(12分)[2013·衡水中学一调] 已知对于函数(x)，若存在x，使f(x)＝x，则称x是(x)的一个不动点，已知函数(x)＝ax＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．1)当a＝1，b＝－2时，求函数(x)的不动点；(2)对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若y＝(x)的图象上A，B两点的横坐标是(x)的不动点，且A，B两点关于直线＝kx＋对称，求b的最小值． 课时作业(七)　[解析] 由于二次函数的开口向上，对称轴为x＝a，若使其在区间(2，3)上是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a≤2或a≥3.　[解析] 函数y＝(－a)＋1，当＝a时有最小值，所以－1≤a≤1.因为当＝－1时有最大值，所以a≥0，所以0≤a≤1.　[解析] 因为函数(x)是偶函数，所以m－1＝0，得m＝±1，所以(x)＝－2x＋1或1，根据图象判断，选项正确．或4　[解析] 由x－4x＋n＝0得(x－2)＝4－nx＝2±，∵n∈N＋，方程要有整数根，需满足n＝3，4，当n＝3，4时方程有整数根．【能力提升】　[解析] 由题知－2，所以m≤－16.所以f(1)＝9－m≥25.故选　[解析] f(x)＝－(x－2)＋4＋a.由x∈[0，1]可知当x＝0时，x)取得最小值－2，得a＝－2，所以(x)＝－(x－2)＋2，当x＝1时，(x)取得最大值1.　[解析] 依题意a0，b0，所以二次函数y＝ax＋bx图象的对称轴x＝－，所以y＝ax＋bx在－∞，－上是增函数，所以在(－∞，0)上也是增函数．　[解析] 方法一：因为(x)＝x－x＋a的对称轴为x＝，而－m，m＋1关于对称，所以f(m＋1)＝f(－m)＜0.方法二：因为f(－m)＜0，所以m＋m＋a＜0，所以f(m＋1)＝(m＋1)－(m＋1)＋a＝m＋m＋a＜0.故选　[解析] 由图可知，(0)＝a∈(0，1)，f(1)＝1－b＋a＝0，所以b＝1＋a∈(12)，(x)＝2x－b，所以g(x)＝＋2x－b，g(x)在(0，＋∞)上是增函数，且g＝＋1－b0，g(1)＝2－b0, 所以函数 g(x