2.0 晶体结构 序言.pptVIP

第二章 晶体结构和对称性 第一节、晶体的宏观特性 本章主要内容: 第二节、晶格的特征与周期性 第三节、晶体的对称性和分类 第四节、倒格子 第五节、确定晶体结构的实验方法 晶体结构是固体物理基础的重要内容，学习晶体结构的知识并不单是为了修正自由电子近似。 序言 早期固体物理的发展主要就是从认识晶体结构开始的，所以一般的固体物理教材大多是从晶体结构讲起的。 关于晶体结构的认识，最早是从晶体的外形开始的。这可以追溯到石器时代，当时人们发现了各种外形规则的石头并把它们做成了工具，从此拉开了研究晶体结构的序幕。后来，经过长期观察，人们发现晶体最显著的特点就是具有规则的几何外形。 1669年,意大利科学家斯丹诺(Nicolaus Steno)发现了晶面角守恒定律--属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角是恒定不变的。 1784年,法国科学家阿羽依(Rene Just Haüy)提出“小基石”概念。这一思想可以认为是晶胞学说的开始。根据这一学说，晶胞是构成晶体的最小单位，晶体是由大量晶胞堆积而成的。 1850年左右，这一学说又被该国科学家布拉维(A.Bravais)发展成空间点阵学说，认为组成晶体的原子、分子或离子是按一定的规则排列的。这种排列形成一定形式的空间点阵结构，并证明只有14种点阵类型。 在1890-1895年期间,俄国科学家费奥多罗夫(Fedorov)、熊夫利(Schoenflies)和巴洛(Barlow),各自建立了晶体对称性的空间群理论,这为晶体结构的分类提供了数学基础. 在群论基础上人们证明晶体可以分为7大晶系、14种布拉维格子、其对称操作构成32个点群、230种空间群。 1912年，德国科学家劳厄(Max van Laue)对晶体进行了X射线衍射实验，首次证实了空间点阵学说和空间群理论的正确性。爱因斯坦曾评价该实验是物理学最美的实验。劳厄也因此荣获1914年的诺贝尔物理学奖。 1913年英国的布拉格父子(Henry Bragg和Lawrence Bragg)在劳厄的基础上制造出第一台X射线摄谱仪，并研究出晶体结构的分析方法，为X射线谱线学和X射线结构分析奠定了基础，从而为深入研究物质内部结构开辟了可靠的实验途径。为此，1915年父子二人同获诺贝尔物理学奖。 固体物理学主要就是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性质的关系。我们知道固体材料是由大量的原子（离子或分子）组成的，每立方厘米大约有1023个粒子。 固体 晶体: 非晶体 准晶体: 长程有序 不具有长程序的特点,短程有序 有长程取向性，而没有长程的平移对称性。 单晶体 多晶体 至少在纳米量级范围内原子排列具有周期性。 长程有序: 固体按结构分类 有序固体 (ordered solids) 无序固体--- (disordered solids) 固体的结构 组成固体的这些粒子在固体中按照一定的方式排列，这种排列方式称为固体的结构 理想晶体的平移对称性也是能带论中布洛赫（Bloch）定理成立的基础，并由此拉开了能带论的序幕。 有序固体主要是指晶体，尤其是指理想晶体。理想晶体中，原子按照严格的规则排列，具有周期性或长程有序，也叫平移对称性。 无序固体主要是指非晶体，非晶体中原子排列不具有长程的周期性，但基本保留了原子排列的短程序，即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配置的几何方位(键角)都与晶体相近。 (a)晶体结构的规则网格 (b)非晶体结构的无规则网格 非晶体中原子排列不具有长程的周期性，但基本保留了原子排列的短程序，即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配置的几何方位(键角)都与晶体相近。 准晶体是1984年,由Shechtman等人在Al-Mn合金中首次发现的。 该材料具有5重旋转对称性(不符合晶体的对称性定律)，但是，也不像非晶体一样无序。是一类既区别于晶体又不同于非晶体的固体结构,它们称为准晶体. 之后,人们又发现了一系列的具有8重、10重和12重旋转对称性的二维准晶相.这类准周期结构材料已经成为固体结构的新成员 准晶体具有长程的取向序，但没有长程的平移对称序，可以用彭罗斯(R.Penrose)拼接(tilting)图案显示其结构特点。 (c) (c)R.Penrose拼接图案 如图，具有长程5重旋转对称----取向序，但是都不能靠一种图案占满整个空间，亦即，不满足---长程平移对称性 图形数学中古老的命题--用4种颜色可以拼出任何地图 1961年，王浩提出可以用 大小不等的方块，来周期性的或非周期性的铺满整个