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《垂直与平行》课堂教学实录 执教：重庆市万州区电报路小学 王小芳 教学内容：P64-65 教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。 2、培养学生的空间观念，空间想象能力。 3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。 教学过程： 一、创设情景、引入新课 1、课件出示运动会场景 师：在激烈的音乐声中同学们在干什么？ 生：有的在跳高，有的在跑步…… 2、课件出示放大的跑道图 师：你看到了什么？ 生：1号同学在3号同学的前面，2号同学在3号同学的后面。 师：跑道上的小朋友有前后左右的关系，生活中的两个物体也有前后左右的关系，那么两条直线又有怎样的位置关系呢？这就是今天这节课要研究的内容。 二、自主探索平行与垂直的概念 1、出示一张白纸 师：我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。 （学生动手画） 师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生：不相同。 师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示） 师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。 2、提取6组直线，课件出示： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动） 3、汇报： 生1：①和⑤交叉了分为一类 ②③④⑥没有交叉分为一类。 师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。 生2：①⑤③⑥相交了分为一类 ② ④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。 师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。 课件动态深示： 师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。 小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。 4、揭示概念：互相垂直，互相平行 师：② ④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。 学生有的画，有的量…… 学生活动后汇报： 生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。 生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。 课件动态演示： 师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行” 师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？ 生1：直线 生2：同一平面 生3：不相交 出示： 师：长方体中的两条直线互相平行吗？ 生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。 师：“互相”是什么意思呢？ 生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。 师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直是平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：生活中有哪些平行的例子呢？ 生1：黑板的上下两条边互相平行。 生2：地板砖的左右两条边互相平行。 生3：…… 练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。 ① ② ③ ④ ⑤ 生1：②、③图形中的两条线互相平行。生2：③图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。生3：我不同意，因为直线可以无限延长。 师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。 师：⑤号图形为什么不平行呢？ 生：相交了。 师：相交形成了什么？生：角、锐角、钝角…… 师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？生：直角 动态演示： 师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。 课件出示： ① ⑤ ⑥ ③ ② ④ 生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。 师：你怎么知道？ 生：用量角器或三角板量 师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量） 动态演示： 师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？ 生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面 师：其中的一条